Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10
Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{\frac{m}{n}}$
- B. $a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$
- C. $a^{m}\cdot a^{n}=a^{mn}$
- D. $a^{m}+a^{n}=a^{m+n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P=a^{\frac{7}{6}}$
- B. $P=a^{\frac{1}{6}}$
- C. $P=a^{3}$
- D. $P=a^{1}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2$
- B. $3$
- C. $-2$
- D. $5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b^{\alpha}=\alpha\log_a b$
- B. $\log_a b^{\alpha}=(\log_a b)^{\alpha}$
- C. $\log_a b^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_a b$
- D. $\log_a b^{\alpha}=\log_a b+\alpha$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=2^{x}$
- B. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
- C. $y=\ln x$
- D. $y=\log_{2}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(1;0)$
- B. $(0;2)$
- C. $(0;1)$
- D. $(2;0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=15$
- B. $x=3$
- C. $x=125$
- D. $x=243$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng không có điểm chung
- B. chúng cắt nhau
- C. góc giữa chúng bằng $0^{\circ}$
- D. góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $d$ vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong $(P)$
- B. $d$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(P)$
- C. $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(P)$
- D. $d$ song song với một đường thẳng nằm trong $(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $PQ\perp(SMP)$
- B. $PQ\perp(SMQ)$
- C. $SQ\perp(MNPQ)$
- D. $MQ\perp(SPQ)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a\parallel b'$
- B. $a$ cắt $b'$
- C. $b\parallel b'$
- D. $a\perp b'$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SBC)$
- B. $(SBD)$
- C. $(SCD)$
- D. $(SAC)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số đồng biến trên $\R$.
- c) Tập giá trị của hàm số là $\R$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}\left(x-3\right)<2$ là $(-\infty;12)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $2$ lớn hơn 1.
c) Sai. Tập giá trị là $(0;+\infty)$.
d) Sai. Điều kiện: $x>3$. BPT ⇔ $x-3<9$ ⇔ $x<12$ (cơ số $3>1$). Tập nghiệm: $S=(3;12)$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $SA\perp SC$.
- b) $CD\perp(SAD)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SC$ trên $(ABCD)$ là $AC$.
- d) Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $30^{\circ}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $CD\perp AD$, $CD\perp SA$.
c) Đúng. $A$ là hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$.
d) Sai. Góc cần tìm là $\widehat{SCA}$ với $\tan\widehat{SCA}=\sqrt{3}$, bằng $60^{\circ}$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $5^{2x+3}=1953125$;
b) $\log_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<2$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $2x+3=9$ ⇔ $x=3$. (0,25 điểm)
b) Điều kiện: $x>-1$. BPT ⇔ $x+1>\frac{1}{4}$ ⇔ $x>- \frac{3}{4}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(- \frac{3}{4};+\infty)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$EG$, $SE$ cắt nhau và nằm trong $(SEG)$ nên $FH\perp(SEG)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
b) Tính số đo góc nhị diện $[S,BC,A]$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$AC=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\sqrt{2}$ ⇒ $\widehat{SCA}\approx54{,}7^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) $BC\perp AB$, $BC\perp SB$ (vì $BC\perp(SAB)$) nên $\widehat{SBA}$ là góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$. (0,25 điểm)
$\tan\widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=2$ ⇒ $\widehat{SBA}\approx63{,}4^{\circ}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $150$ vạn người?
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy sau ít nhất $34$ năm. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | D |
| 3 | A |
| 4 | A |
| 5 | B |
| 6 | A |
| 7 | C |
| 8 | D |
| 9 | C |
| 10 | B |
| 11 | D |
| 12 | C |
| 13 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 14 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 15 | 11 |
| 16 | 3 |
| 17 | 39,2 |
| 18 | 63,4 |