Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03
Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m+n}$
- B. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{mn}$
- C. $a^{m}\cdot a^{n}=a^{mn}$
- D. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m^{n}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P=a^{- \frac{1}{8}}$
- B. $P=a^{1}$
- C. $P=a^{\frac{1}{2}}$
- D. $P=a^{\frac{3}{2}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-3$
- B. $-2$
- C. $\frac{1}{16}$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b^{\alpha}=\alpha\log_a b$
- B. $\log_a b^{\alpha}=(\log_a b)^{\alpha}$
- C. $\log_a b^{\alpha}=\log_a b+\alpha$
- D. $\log_a b^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_a b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;1)$
- B. $(0;2)$
- C. $(2;0)$
- D. $(1;0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=2^{x}$
- B. $y=\log_{2}x$
- C. $y=\ln x$
- D. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=2$
- B. $x=5$
- C. $x=4$
- D. $x=8$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[0^{\circ};90^{\circ}]$
- B. $[0^{\circ};360^{\circ})$
- C. $[0^{\circ};180^{\circ}]$
- D. $(0^{\circ};90^{\circ})$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $SG$
- B. $SH$
- C. $FH$
- D. $SF$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $SF\perp(EFGH)$
- B. $FG\perp(SEG)$
- C. $FH\perp(SEF)$
- D. $FH\perp(SEG)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\widehat{SPN}$
- B. $\widehat{SPM}$
- C. $\widehat{PSM}$
- D. $\widehat{SMP}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. góc giữa chúng bằng $0^{\circ}$
- B. góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$
- C. chúng không có điểm chung
- D. chúng cắt nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;1)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x-2\right)<3$ là $(-\infty;10)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $3$ lớn hơn 1.
c) Sai. Hàm số không xác định tại $x=0$.
d) Sai. Điều kiện: $x>2$. BPT ⇔ $x-2<8$ ⇔ $x<10$ (cơ số $2>1$). Tập nghiệm: $S=(2;10)$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $SE\perp FH$.
- b) $FG\perp(SEF)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SG$ trên $(EFGH)$ là $FG$.
- d) Góc giữa $SG$ và $(EFGH)$ bằng $22{,}2^{\circ}$ (làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $FG\perp EF$, $FG\perp SE$.
c) Sai. Hình chiếu là $EG$.
d) Đúng. $\tan\widehat{SGE}=\frac{SE}{EG}=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{3}}{a\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $3^{2x-1}=27$;
b) $\log_{3}\left(x-1\right)<1$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $2x-1=3$ ⇔ $x=2$. (0,25 điểm)
b) Điều kiện: $x>1$. BPT ⇔ $x-1<3$ ⇔ $x<4$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(1;4)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MN$, $SM$ cắt nhau và nằm trong $(SMN)$ nên $NP\perp(SMN)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SG$ và mặt phẳng $(EFGH)$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
b) Tính số đo góc nhị diện $[S,FG,E]$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$EG=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SGE}=\frac{SE}{EG}=\frac{\sqrt{6}}{2}$ ⇒ $\widehat{SGE}\approx50{,}8^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) $FG\perp EF$, $FG\perp SF$ (vì $FG\perp(SEF)$) nên $\widehat{SFE}$ là góc phẳng nhị diện $[S,FG,E]$. (0,25 điểm)
$\tan\widehat{SFE}=\frac{SE}{EF}=\sqrt{3}$ ⇒ $\widehat{SFE}\approx60^{\circ}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $5$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $144$ vạn người?
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy sau ít nhất $28$ năm. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | C |
| 3 | A |
| 4 | A |
| 5 | D |
| 6 | D |
| 7 | C |
| 8 | A |
| 9 | C |
| 10 | D |
| 11 | B |
| 12 | B |
| 13 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 14 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 15 | 3,52 |
| 16 | 3 |
| 17 | 45 |
| 18 | 49,1 |