Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08
Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $8$
- B. $9$
- C. $\frac{1}{8}$
- D. $12$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P=a^{\frac{3}{4}}$
- B. $P=a^{- \frac{1}{4}}$
- C. $P=a^{3}$
- D. $P=a^{1}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $- \frac{1}{2}$
- C. $\frac{3}{2}$
- D. $\frac{1}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b-\log_a c$
- B. $\log_a(b-c)=\log_a b-\log_a c$
- C. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b+\log_a c$
- D. $\log_a\frac{b}{c}=\frac{\log_a b}{\log_a c}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=(0{,}8)^{x}$
- B. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$
- C. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}$
- D. $y=\log_{\frac{1}{3}}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\ln x$
- B. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
- C. $y=2^{x}$
- D. $y=\log_{2}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=9$
- B. $x=6$
- C. $x=2$
- D. $x=8$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng không có điểm chung
- B. góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$
- C. góc giữa chúng bằng $0^{\circ}$
- D. chúng cắt nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a\parallel b$
- B. $a\perp b$
- C. $a$ và $b$ chéo nhau nhưng không vuông góc
- D. $a$ trùng $b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $SN\perp(MNPQ)$
- B. $NQ\perp(SMN)$
- C. $NP\perp(SMP)$
- D. $NQ\perp(SMP)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a\parallel b'$
- B. $a$ cắt $b'$
- C. $a\perp b'$
- D. $b\parallel b'$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. các mặt bên là tam giác đều
- B. các cạnh bên bằng nhau
- C. đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đáy
- D. đáy là hình vuông
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số đồng biến trên $\R$.
- c) Tập giá trị của hàm số là $\R$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<3$ là $(- \frac{7}{8};+\infty)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $2$ lớn hơn 1.
c) Sai. Tập giá trị là $(0;+\infty)$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>-1$. BPT ⇔ $x+1>\frac{1}{8}$ ⇔ $x>- \frac{7}{8}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). Tập nghiệm: $S=(- \frac{7}{8};+\infty)$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $SM\perp NQ$.
- b) $NQ\perp(SMN)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SP$ trên $(MNPQ)$ là $MP$.
- d) Góc giữa $SP$ và $(MNPQ)$ bằng $35{,}3^{\circ}$ (làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $NQ$ không vuông góc với $MN$.
c) Đúng. $M$ là hình chiếu của $S$ trên $(MNPQ)$.
d) Sai. Góc cần tìm là $\widehat{SPM}$ với $\tan\widehat{SPM}=\sqrt{2}$, bằng $54{,}7^{\circ}$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $5^{3x-2}=5$;
b) $\log_{2}\left(x+2\right)<1$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $3x-2=1$ ⇔ $x=1$. (0,25 điểm)
b) Điều kiện: $x>-2$. BPT ⇔ $x+2<2$ ⇔ $x<0$ (cơ số $2>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(-2;0)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MP$, $SM$ cắt nhau và nằm trong $(SMP)$ nên $NQ\perp(SMP)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SP$ và mặt phẳng $(MNPQ)$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
b) Tính số đo góc nhị diện $[S,NP,M]$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MP=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SPM}=\frac{SM}{MP}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ⇒ $\widehat{SPM}\approx35{,}3^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) $NP\perp MN$, $NP\perp SN$ (vì $NP\perp(SMN)$) nên $\widehat{SNM}$ là góc phẳng nhị diện $[S,NP,M]$. (0,25 điểm)
$\tan\widehat{SNM}=\frac{SM}{MN}=1$ ⇒ $\widehat{SNM}\approx45^{\circ}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $120$ vạn người?
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy sau ít nhất $28$ năm. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | D |
| 3 | D |
| 4 | A |
| 5 | C |
| 6 | B |
| 7 | A |
| 8 | B |
| 9 | B |
| 10 | D |
| 11 | C |
| 12 | C |
| 13 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 14 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 15 | 5,3 |
| 16 | 20 |
| 17 | 45 |
| 18 | 67,8 |