Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09
Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $9$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $3$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P=a^{- \frac{1}{8}}$
- B. $P=a^{\frac{3}{2}}$
- C. $P=a^{1}$
- D. $P=a^{\frac{1}{2}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{16}$
- B. $-3$
- C. $3$
- D. $-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$
- B. $\log_a b=\frac{\log_c a}{\log_c b}$
- C. $\log_a b=\log_c b\cdot\log_c a$
- D. $\log_a b=\log_c b-\log_c a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;-2)$
- B. $[-2;+\infty)$
- C. $(-2;+\infty)$
- D. $\R$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(1;0)$
- B. $(0;1)$
- C. $(2;0)$
- D. $(0;2)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=\frac{13}{2}$
- B. $x=13^{2}$
- C. $x=\log_{2}13$
- D. $x=\log_{13}2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $c$ cắt $b$
- B. $c\parallel b$
- C. $c$ và $b$ chéo nhau
- D. $c\perp b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a\perp b$
- B. $a$ và $b$ chéo nhau nhưng không vuông góc
- C. $a\parallel b$
- D. $a$ trùng $b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $CD\perp(SAC)$
- B. $CD\perp(SAD)$
- C. $SD\perp(ABCD)$
- D. $AD\perp(SCD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\widehat{NSM}$
- B. $\widehat{SNM}$
- C. $\widehat{SMN}$
- D. $\widehat{SNP}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng cắt nhau
- B. chúng không có điểm chung
- C. góc giữa chúng bằng $0^{\circ}$
- D. góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số nghịch biến trên $\R$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;1)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x-3\right)<1$ là $(3;5)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Cơ số $2$ lớn hơn 1.
c) Đúng. $a^{0}=1$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>3$. BPT ⇔ $x-3<2$ ⇔ $x<5$ (cơ số $2>1$). Tập nghiệm: $S=(3;5)$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $SM\perp NQ$.
- b) $NQ\perp(SMN)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SP$ trên $(MNPQ)$ là $NP$.
- d) Góc giữa $SN$ và $(MNPQ)$ bằng $60^{\circ}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $NQ$ không vuông góc với $MN$.
c) Sai. Hình chiếu là $MP$.
d) Đúng. $\tan\widehat{SNM}=\frac{SM}{MN}=\sqrt{3}$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $3^{2x+1}=\frac{1}{3}$;
b) $\log_{3}\left(x-2\right)<3$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $2x+1=-1$ ⇔ $x=-1$. (0,25 điểm)
b) Điều kiện: $x>2$. BPT ⇔ $x-2<27$ ⇔ $x<29$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(2;29)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$AC$, $SA$ cắt nhau và nằm trong $(SAC)$ nên $BD\perp(SAC)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SG$ và mặt phẳng $(EFGH)$.
b) Tính số đo góc nhị diện $[S,FG,E]$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$EG=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SGE}=\frac{SE}{EG}=1$ ⇒ $\widehat{SGE}\approx45^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) $FG\perp EF$, $FG\perp SF$ (vì $FG\perp(SEF)$) nên $\widehat{SFE}$ là góc phẳng nhị diện $[S,FG,E]$. (0,25 điểm)
$\tan\widehat{SFE}=\frac{SE}{EF}=\sqrt{2}$ ⇒ $\widehat{SFE}\approx54{,}7^{\circ}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $135$ vạn người?
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy sau ít nhất $34$ năm. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | D |
| 3 | B |
| 4 | A |
| 5 | C |
| 6 | A |
| 7 | C |
| 8 | D |
| 9 | A |
| 10 | B |
| 11 | B |
| 12 | D |
| 13 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 14 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 15 | 2,4 |
| 16 | 80 |
| 17 | 45 |
| 18 | 67,8 |