Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01
Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\frac{1}{27}$
- B. $28$
- C. $27$
- D. $\frac{243}{4}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P=a^{\frac{5}{3}}$
- B. $P=a^{\frac{2}{3}}$
- C. $P=a^{1}$
- D. $P=a^{0}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-1$
- B. $2$
- C. $-2$
- D. $\frac{1}{27}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a(bc)=\log_a b\cdot\log_a c$
- B. $\log_a(bc)=\log_a b-\log_a c$
- C. $\log_a(b+c)=\log_a b+\log_a c$
- D. $\log_a(bc)=\log_a b+\log_a c$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R\setminus\{0\}$
- B. $[0;+\infty)$
- C. $(0;+\infty)$
- D. $\R$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
- B. $y=2^{x}$
- C. $y=\ln x$
- D. $y=\log_{2}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=27$
- B. $x=9$
- C. $x=3$
- D. $x=28$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng cắt nhau
- B. góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$
- C. chúng không có điểm chung
- D. góc giữa chúng bằng $0^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $b\parallel(P)$
- B. $b\subset(P)$
- C. $b$ cắt $(P)$ nhưng không vuông góc
- D. $b\perp(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $CD\perp(SAC)$
- B. $CD\perp(SAD)$
- C. $SD\perp(ABCD)$
- D. $AD\perp(SCD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $AC$
- B. $DC$
- C. $BC$
- D. $SA$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. các cạnh bên bằng nhau
- B. các mặt bên là tam giác đều
- C. đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đáy
- D. đáy là hình vuông
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số nghịch biến trên $\R$.
- c) Tập giá trị của hàm số là $\R$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x+2\right)<2$ là $(-2;2)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $\frac{1}{2}$ nhỏ hơn 1.
c) Sai. Tập giá trị là $(0;+\infty)$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>-2$. BPT ⇔ $x+2<4$ ⇔ $x<2$ (cơ số $2>1$). Tập nghiệm: $S=(-2;2)$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $SE\perp FH$.
- b) $GH\perp(SEH)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SG$ trên $(EFGH)$ là $FG$.
- d) Góc giữa $SG$ và $(EFGH)$ bằng $39{,}2^{\circ}$ (làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $GH\perp EH$, $GH\perp SE$.
c) Sai. Hình chiếu là $EG$.
d) Sai. Góc cần tìm là $\widehat{SGE}$ với $\tan\widehat{SGE}=\frac{\sqrt{6}}{2}$, bằng $50{,}8^{\circ}$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $5^{x-3}=1$;
b) $\log_{3}\left(x-1\right)<1$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $x-3=0$ ⇔ $x=3$. (0,25 điểm)
b) Điều kiện: $x>1$. BPT ⇔ $x-1<3$ ⇔ $x<4$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(1;4)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MQ$, $SM$ cắt nhau và nằm trong $(SMQ)$ nên $PQ\perp(SMQ)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SP$ và mặt phẳng $(MNPQ)$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
b) Tính số đo góc nhị diện $[S,NP,M]$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MP=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SPM}=\frac{SM}{MP}=\frac{\sqrt{6}}{2}$ ⇒ $\widehat{SPM}\approx50{,}8^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) $NP\perp MN$, $NP\perp SN$ (vì $NP\perp(SMN)$) nên $\widehat{SNM}$ là góc phẳng nhị diện $[S,NP,M]$. (0,25 điểm)
$\tan\widehat{SNM}=\frac{SM}{MN}=\sqrt{3}$ ⇒ $\widehat{SNM}\approx60^{\circ}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $180$ vạn người?
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy sau ít nhất $58$ năm. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | B |
| 3 | C |
| 4 | D |
| 5 | D |
| 6 | A |
| 7 | A |
| 8 | B |
| 9 | D |
| 10 | B |
| 11 | A |
| 12 | C |
| 13 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 14 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 15 | 10 |
| 16 | 0 |
| 17 | 30 |
| 18 | 67,8 |