Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05
Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $9$
- C. $4$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P=a^{3}$
- B. $P=a^{\frac{7}{6}}$
- C. $P=a^{1}$
- D. $P=a^{\frac{1}{6}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{1000}$
- B. $2$
- C. $-1$
- D. $-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a(bc)=\log_a b-\log_a c$
- B. $\log_a(bc)=\log_a b+\log_a c$
- C. $\log_a(bc)=\log_a b\cdot\log_a c$
- D. $\log_a(b+c)=\log_a b+\log_a c$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\log_{\frac{1}{3}}x$
- B. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}$
- C. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$
- D. $y=(0{,}8)^{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
- B. $y=\ln x$
- C. $y=\log_{2}x$
- D. $y=2^{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;3)$
- B. $[3;+\infty)$
- C. $(3;+\infty)$
- D. $(8;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. góc giữa chúng bằng $0^{\circ}$
- B. chúng không có điểm chung
- C. chúng cắt nhau
- D. góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $d$ vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong $(P)$
- B. $d$ song song với một đường thẳng nằm trong $(P)$
- C. $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(P)$
- D. $d$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $CD\perp(SAD)$
- B. $AD\perp(SCD)$
- C. $CD\perp(SAC)$
- D. $SD\perp(ABCD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\widehat{SNP}$
- B. $\widehat{SNM}$
- C. $\widehat{NSM}$
- D. $\widehat{SMN}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. các cạnh bên vuông góc với mặt đáy
- B. các mặt bên là hình vuông
- C. đáy là đa giác đều
- D. các cạnh đáy bằng nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Tập xác định của hàm số là $\R$.
- b) Hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;1)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x-1\right)<2$ là $(1;5)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $\frac{1}{2}$ nhỏ hơn 1.
c) Sai. Hàm số không xác định tại $x=0$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>1$. BPT ⇔ $x-1<4$ ⇔ $x<5$ (cơ số $2>1$). Tập nghiệm: $S=(1;5)$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $SM\perp NQ$.
- b) $NQ\perp(SMN)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SP$ trên $(MNPQ)$ là $NP$.
- d) Góc giữa $SN$ và $(MNPQ)$ bằng $54{,}7^{\circ}$ (làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $NQ$ không vuông góc với $MN$.
c) Sai. Hình chiếu là $MP$.
d) Đúng. $\tan\widehat{SNM}=\frac{SM}{MN}=\sqrt{2}$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $5^{x-3}=\frac{1}{5}$;
b) $\log_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)<3$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $x-3=-1$ ⇔ $x=2$. (0,25 điểm)
b) Điều kiện: $x>1$. BPT ⇔ $x-1>\frac{1}{8}$ ⇔ $x>\frac{9}{8}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(\frac{9}{8};+\infty)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$EF$, $SE$ cắt nhau và nằm trong $(SEF)$ nên $FG\perp(SEF)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
b) Tính số đo góc nhị diện $[S,BC,A]$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$AC=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{\sqrt{6}}{2}$ ⇒ $\widehat{SCA}\approx50{,}8^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) $BC\perp AB$, $BC\perp SB$ (vì $BC\perp(SAB)$) nên $\widehat{SBA}$ là góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$. (0,25 điểm)
$\tan\widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\sqrt{3}$ ⇒ $\widehat{SBA}\approx60^{\circ}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $144$ vạn người?
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy sau ít nhất $41$ năm. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | C |
| 3 | D |
| 4 | B |
| 5 | B |
| 6 | A |
| 7 | C |
| 8 | D |
| 9 | C |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | A |
| 13 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 14 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 15 | 7 |
| 16 | -1 |
| 17 | 54,7 |
| 18 | 49,1 |