Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07
Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $a^{\frac{m}{n}}=m\sqrt[n]{a}$
- B. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[m]{a^{n}}$
- C. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$
- D. $a^{\frac{m}{n}}=\frac{a^{m}}{n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P=a^{1}$
- B. $P=a^{\frac{1}{6}}$
- C. $P=a^{\frac{7}{6}}$
- D. $P=a^{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $-2$
- C. $2$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b=\frac{\log_c a}{\log_c b}$
- B. $\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$
- C. $\log_a b=\log_c b\cdot\log_c a$
- D. $\log_a b=\log_c b-\log_c a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R$
- B. $(0;+\infty)$
- C. $\R\setminus\{0\}$
- D. $[0;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\ln x$
- B. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
- C. $y=\log_{2}x$
- D. $y=2^{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;2)$
- B. $(2;+\infty)$
- C. $(9;+\infty)$
- D. $[2;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $c$ cắt $b$
- B. $c\parallel b$
- C. $c$ và $b$ chéo nhau
- D. $c\perp b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $d$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(P)$
- B. $d$ vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong $(P)$
- C. $d$ song song với một đường thẳng nằm trong $(P)$
- D. $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $BD\perp(SAC)$
- B. $BC\perp(SAC)$
- C. $BD\perp(SAB)$
- D. $SB\perp(ABCD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $DC$
- B. $BC$
- C. $AC$
- D. $SA$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia
- B. chúng cùng song song với một đường thẳng
- C. chúng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba
- D. mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Tập xác định của hàm số là $\R$.
- b) Hàm số đồng biến trên $\R$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;1)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x-2\right)<1$ là $(-\infty;4)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Cơ số $\frac{1}{3}$ nhỏ hơn 1.
c) Đúng. $a^{0}=1$.
d) Sai. Điều kiện: $x>2$. BPT ⇔ $x-2<2$ ⇔ $x<4$ (cơ số $2>1$). Tập nghiệm: $S=(2;4)$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $SA\perp SC$.
- b) $CD\perp(SAD)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SC$ trên $(ABCD)$ là $AC$.
- d) Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ bằng $63{,}4^{\circ}$ (làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $CD\perp AD$, $CD\perp SA$.
c) Đúng. $A$ là hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$.
d) Đúng. $\tan\widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $3^{3x-2}=2187$;
b) $\log_{3}\left(x+1\right)<3$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $3x-2=7$ ⇔ $x=3$. (0,25 điểm)
b) Điều kiện: $x>-1$. BPT ⇔ $x+1<27$ ⇔ $x<26$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(-1;26)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MN$, $SM$ cắt nhau và nằm trong $(SMN)$ nên $NP\perp(SMN)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SG$ và mặt phẳng $(EFGH)$.
b) Tính số đo góc nhị diện $[S,FG,E]$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$EG=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SGE}=\frac{SE}{EG}=1$ ⇒ $\widehat{SGE}\approx45^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) $FG\perp EF$, $FG\perp SF$ (vì $FG\perp(SEF)$) nên $\widehat{SFE}$ là góc phẳng nhị diện $[S,FG,E]$. (0,25 điểm)
$\tan\widehat{SFE}=\frac{SE}{EF}=\sqrt{2}$ ⇒ $\widehat{SFE}\approx54{,}7^{\circ}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $200$ vạn người?
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy sau ít nhất $35$ năm. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | A |
| 3 | C |
| 4 | B |
| 5 | A |
| 6 | B |
| 7 | B |
| 8 | D |
| 9 | D |
| 10 | A |
| 11 | C |
| 12 | D |
| 13 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 14 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng |
| 15 | 5,4 |
| 16 | -1 |
| 17 | 45 |
| 18 | 63,4 |