Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối năm – Đề 06
Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\cos\alpha\ne1$
- B. $\sin\alpha\ne0$
- C. $\sin\alpha\ne1$
- D. $\cos\alpha\ne0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-52$
- B. $-23$
- C. $-27$
- D. $-25$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. Chia mẫu số liệu thành bốn phần bằng nhau
- B. Là giá trị xuất hiện nhiều nhất
- C. Chia mẫu số liệu (đã sắp xếp) thành hai phần, mỗi phần chiếm 50% số giá trị
- D. Là giá trị trung bình cộng của các giá trị
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. Ba điểm không thẳng hàng
- B. Hai đường thẳng phân biệt
- C. Một điểm và một đường thẳng
- D. Ba điểm phân biệt
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. $\frac{1}{2}$
- C. $\frac{3}{2}$
- D. $+\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $5$
- B. $\frac{16}{3}$
- C. $4$
- D. $\frac{1}{4}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=-2$
- B. $x=3$
- C. $x=1$
- D. $x=2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\widehat{HSE}$
- B. $\widehat{SHG}$
- C. $\widehat{SEH}$
- D. $\widehat{SHE}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $V=\frac{h}{3}\left(S+\sqrt{SS'}+S'\right)$
- B. $V=\frac{h}{2}\left(S+S'\right)$
- C. $V=h\left(S+\sqrt{SS'}+S'\right)$
- D. $V=\frac{h}{3}\left(S+S'\right)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0{,}96$
- B. $0{,}04$
- C. $0{,}46$
- D. $0{,}5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $e^{x}$
- B. $e^{x}\ln x$
- C. $\frac{e^{x}}{x}$
- D. $xe^{x-1}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y'=\frac{1}{x^{2} + 1}$
- B. $y'=\frac{4 x}{x^{2} + 1}$
- C. $y'=\frac{2 x}{x^{2} + 1}$
- D. $y'=- \frac{2 x}{x^{2} + 1}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Tập xác định của hàm số là $\R$.
- b) Hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1;0)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)<2$ là $(\frac{5}{4};+\infty)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $\frac{1}{3}$ nhỏ hơn 1.
c) Đúng. $\log_{\frac{1}{3}}1=0$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>1$. BPT ⇔ $x-1>\frac{1}{4}$ ⇔ $x>\frac{5}{4}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). Tập nghiệm: $S=(\frac{5}{4};+\infty)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $f'(x)=3 x^{2} - 2 x - 5$.
- b) $f'(-1)=2$.
- c) $f''(x)=2 (3 x - 1)$.
- d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=-1$ có phương trình $y=6$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f'(-1)=0$.
c) Đúng. $f''(x)=(f'(x))'=2 (3 x - 1)$.
d) Sai. $f(-1)=5$, $f'(-1)=0$: $y=5$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\cot\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+1=0$
b) $\log_{3}\left(x-2\right)<3$
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $x+\frac{\pi}{4}=- \frac{\pi}{4}+k\pi$ ⇔ $x=- \frac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\Z$. (0,25 điểm)
b) Điều kiện: $x>2$. BPT ⇔ $x-2<27$ ⇔ $x<29$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(2;29)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Do $SC\subset(SBC)$ và $OM\not\subset(SBC)$ nên $OM\parallel(SBC)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SG$ và mặt phẳng $(EFGH)$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
b) Tính khoảng cách từ $E$ đến mặt phẳng $(SFG)$ theo $a$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$EG=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SGE}=\frac{SE}{EG}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ⇒ $\widehat{SGE}\approx35{,}3^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) Kẻ $EK\perp SF$ ($K\in SF$). Vì $FG\perp(SEF)$ nên $FG\perp EK$, suy ra $EK\perp(SFG)$. (0,25 điểm)
$\frac{1}{EK^{2}}=\frac{1}{SE^{2}}+\frac{1}{EF^{2}}$ ⇒ $EK=\frac{\sqrt{2} a}{2}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$S_{8}=\frac{8(108+171)}{2}=1116$ (triệu đồng). (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối năm – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | D |
| 3 | C |
| 4 | A |
| 5 | B |
| 6 | C |
| 7 | D |
| 8 | D |
| 9 | A |
| 10 | B |
| 11 | A |
| 12 | C |
| 13 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng |
| 14 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 15 | 9,5 |
| 16 | 12 |
| 17 | 0,45 |
| 18 | 1,15 |