Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08
Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $-3$
- B. $3$
- C. $4$
- D. $100$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(1;0)$
- B. $(0;1)$
- C. $(2;0)$
- D. $(0;2)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. góc giữa chúng bằng $0^{\circ}$
- B. chúng không có điểm chung
- C. chúng cắt nhau
- D. góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. luôn bằng $0$
- B. khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt thuộc $(P)$, $(Q)$
- C. khoảng cách từ một điểm bất kì của $(P)$ đến $(Q)$
- D. độ dài một đường thẳng cắt cả hai mặt phẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{20}{3}$
- B. $20$
- C. $40$
- D. $10$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\{6\}$
- B. $\{3\}$
- C. $\{2;4\}$
- D. $\{2;3;4;6\}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P(A\cup B)=P(A)\cdot P(B)$
- B. $P(AB)=P(A)\cdot P(B)$
- C. $P(AB)=0$
- D. $P(AB)=P(A)+P(B)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0{,}9$
- B. $0{,}3$
- C. $0{,}8$
- D. $1{,}1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
- B. $f'(x_0)=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
- C. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x}$
- D. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x-x_0}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{\sqrt{x}}{2}$
- B. $2\sqrt{x}$
- C. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
- D. $\frac{1}{\sqrt{x}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(\sin u)'=\cos u$
- B. $(\sin u)'=u'\sin u$
- C. $(\sin u)'=-u'\cos u$
- D. $(\sin u)'=u'\cos u$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y''=6 (2 x - 1) - 6$
- B. $y''=6 x - 3$
- C. $y''=6 (2 x - 1)$
- D. $y''=6 x^{2} - 6 x + 2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.
- b) Biến cố "cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là $A\cup B$.
- c) $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
- d) Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng là $0{,}49$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Đó là biến cố $A\cap B$.
c) Sai. $A$, $B$ không xung khắc nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$.
d) Đúng. $P(AB)=P(A)P(B)=0{,}7\cdot0{,}7=0{,}49$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $f'(x)=3 x^{2} - 2 x - 3$.
- b) $f'(2)=5$.
- c) $f''(x)=6 x + 1$.
- d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=2$ có phương trình $y=5 x - 9$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f'(2)=5$.
c) Sai. $f''(x)=2 (3 x - 1)$.
d) Sai. $f(2)=0$, $f'(2)=5$: $y=5 x - 10$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $y=\frac{2x+3}{2x+2}$;
b) $y=\ln{(x^{2} + 1 )}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$=- \frac{1}{2 (x + 1)^{2}}$. (0,25 điểm)
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (0,25 điểm)
$y'=\frac{2 x}{x^{2} + 1}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Mà $FG\subset(SFG)$ nên $(SFG)\perp(SEF)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SG$ và mặt phẳng $(EFGH)$.
b) Tính khoảng cách từ $E$ đến mặt phẳng $(SFG)$ theo $a$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$EG=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SGE}=\frac{SE}{EG}=\sqrt{3}$ ⇒ $\widehat{SGE}\approx60^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) Kẻ $EK\perp SF$ ($K\in SF$). Vì $FG\perp(SEF)$ nên $FG\perp EK$, suy ra $EK\perp(SFG)$. (0,25 điểm)
$\frac{1}{EK^{2}}=\frac{1}{SE^{2}}+\frac{1}{EF^{2}}$ ⇒ $EK=\frac{\sqrt{42} a}{7}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $x_0=\frac{4}{3}$: $y_0=\frac{158}{27}$, tiếp tuyến $y=5 x - \frac{22}{27}$. Vậy $y=5 x - 2$; $y=5 x - \frac{22}{27}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | A |
| 3 | D |
| 4 | C |
| 5 | B |
| 6 | D |
| 7 | B |
| 8 | A |
| 9 | A |
| 10 | C |
| 11 | D |
| 12 | C |
| 13 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 14 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 15 | 5,1 |
| 16 | 1,36 |
| 17 | 0,46 |
| 18 | 32 |