Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06
Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $-2$
- B. $\frac{3}{2}$
- C. $2$
- D. $\frac{1}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[2;+\infty)$
- B. $(2;+\infty)$
- C. $(-\infty;2)$
- D. $(9;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a\parallel b$
- B. $a\perp b$
- C. $a$ trùng $b$
- D. $a$ và $b$ chéo nhau nhưng không vuông góc
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên hai đường thẳng
- B. luôn bằng $0$
- C. độ dài đoạn thẳng nối hai điểm đầu mút
- D. độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $27$
- B. $12$
- C. $36$
- D. $9$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\{3;6\}$
- B. $\{1;2\}$
- C. $\varnothing$
- D. $\{1;2;3;6\}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P(AB)=P(A)\cdot P(B)$
- B. $P(AB)=P(A)+P(B)$
- C. $P(A\cup B)=P(A)\cdot P(B)$
- D. $P(AB)=0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $0{,}8$
- C. $0{,}16$
- D. $0{,}6$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=f'(x_0)(x+x_0)+y_0$
- B. $y=f'(x_0)x+y_0$
- C. $y=f'(x_0)(x-x_0)+y_0$
- D. $y=f(x_0)(x-x_0)+y_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x^{n-1}$
- B. $nx^{n-1}$
- C. $nx^{n}$
- D. $(n-1)x^{n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(\sin u)'=u'\sin u$
- B. $(\sin u)'=\cos u$
- C. $(\sin u)'=u'\cos u$
- D. $(\sin u)'=-u'\cos u$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y''=2 (9 x - 1)$
- B. $y''=2 (9 x - 1) - 2$
- C. $y''=9 x - 1$
- D. $y''=9 x^{2} - 2 x - 2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc.
- b) Biến cố "cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là $A\cup B$.
- c) $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$.
- d) Xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng là $0{,}5$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Đó là biến cố $A\cap B$.
c) Đúng. Công thức cộng xác suất.
d) Đúng. $P=P(A)P(\overline{B})+P(\overline{A})P(B)=0{,}5$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $f'(x)=- 3 x^{2} + 4 x + 11$.
- b) $f'(-1)=-2$.
- c) $f''(x)=7 - 6 x$.
- d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=-1$ có phương trình $y=- 2 x - 3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f'(-1)=-2$.
c) Sai. $f''(x)=2 (2 - 3 x)$.
d) Sai. $f(-1)=-2$, $f'(-1)=-2$: $y=- 2 x - 4$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $y=\frac{3x}{x-1}$;
b) $y=e^{2 x + 3}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$=- \frac{3}{(x - 1)^{2}}$. (0,25 điểm)
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (0,25 điểm)
$y'=2 e^{2 x + 3}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Mà $NQ\subset(SNQ)$ nên $(SNQ)\perp(SMP)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SP$ và mặt phẳng $(MNPQ)$ (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
b) Tính khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SNP)$ theo $a$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MP=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SPM}=\frac{SM}{MP}=\frac{\sqrt{6}}{2}$ ⇒ $\widehat{SPM}\approx50{,}8^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) Kẻ $MK\perp SN$ ($K\in SN$). Vì $NP\perp(SMN)$ nên $NP\perp MK$, suy ra $MK\perp(SNP)$. (0,25 điểm)
$\frac{1}{MK^{2}}=\frac{1}{SM^{2}}+\frac{1}{MN^{2}}$ ⇒ $MK=\frac{\sqrt{3} a}{2}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $x_0=1$: $y_0=4$, tiếp tuyến $y=8 x - 4$. Vậy $y=8 x + \frac{392}{27}$; $y=8 x - 4$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | B |
| 3 | B |
| 4 | D |
| 5 | A |
| 6 | C |
| 7 | A |
| 8 | D |
| 9 | C |
| 10 | B |
| 11 | C |
| 12 | A |
| 13 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 14 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 15 | 3,7 |
| 16 | 1,41 |
| 17 | 0,5 |
| 18 | 55 |