Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07
Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $a^{m}\cdot a^{n}=a^{mn}$
- B. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{mn}$
- C. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m^{n}}$
- D. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m+n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;3)$
- B. $[3;+\infty)$
- C. $(3;+\infty)$
- D. $(8;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $CD\perp(SAD)$
- B. $CD\perp(SAC)$
- C. $SD\perp(ABCD)$
- D. $AD\perp(SCD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. độ dài $MK$, với $K$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên $(P)$
- B. độ dài $MN$ với $N$ là điểm bất kì thuộc $(P)$
- C. luôn bằng $0$
- D. độ dài nhỏ nhất từ $M$ đến một đường thẳng trong $(P)$ đi qua $M$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $30$
- B. $10$
- C. $90$
- D. $15$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chỉ một trong hai biến cố xảy ra
- B. $A$ xảy ra hoặc $B$ xảy ra
- C. cả $A$ và $B$ đều không xảy ra
- D. cả $A$ và $B$ cùng xảy ra
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P(AB)=P(A)\cdot P(B)$
- B. $P(AB)=P(A)+P(B)$
- C. $P(AB)=0$
- D. $P(A\cup B)=P(A)\cdot P(B)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0{,}2$
- B. $0{,}9$
- C. $0{,}8$
- D. $0{,}7$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x}$
- B. $f'(x_0)=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
- C. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
- D. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x-x_0}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\cot x$
- B. $\frac{1}{\cos^{2}x}$
- C. $\frac{1}{\sin^{2}x}$
- D. $-\frac{1}{\cos^{2}x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(uv)'=u'v-uv'$
- B. $(uv)'=u'+v'$
- C. $(uv)'=u'v'$
- D. $(uv)'=u'v+uv'$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y''=2 (3 x - 1) - 2$
- B. $y''=3 x - 1$
- C. $y''=2 (3 x - 1)$
- D. $y''=3 x^{2} - 2 x + 1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc.
- b) Biến cố "cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là $A\cap B$.
- c) $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
- d) Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng là $0{,}94$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Định nghĩa biến cố giao.
c) Sai. $A$, $B$ không xung khắc nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$.
d) Sai. $P(AB)=P(A)P(B)=0{,}56$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $f'(x)=- 3 x^{2} + 4 x$.
- b) $f'(-1)=-7$.
- c) $f''(x)=2 (2 - 3 x)$.
- d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=-1$ có phương trình $y=- 7 x - 4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f'(-1)=-7$.
c) Đúng. $f''(x)=(f'(x))'=2 (2 - 3 x)$.
d) Sai. $f(-1)=2$, $f'(-1)=-7$: $y=- 7 x - 5$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $y=\frac{x-3}{2x+2}$;
b) $y=(4 x - 1)^{3}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$=\frac{2}{(x + 1)^{2}}$. (0,25 điểm)
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (0,25 điểm)
$y'=12 (4 x - 1)^{2}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Mà $NP\subset(SNP)$ nên $(SNP)\perp(SMN)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
b) Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ theo $a$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$AC=a\sqrt{2}$, $\tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\sqrt{3}$ ⇒ $\widehat{SCA}\approx60^{\circ}$. (0,25 điểm)
b) Kẻ $AH\perp SB$ ($H\in SB$). Vì $BC\perp(SAB)$ nên $BC\perp AH$, suy ra $AH\perp(SBC)$. (0,25 điểm)
$\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{SA^{2}}+\frac{1}{AB^{2}}$ ⇒ $AH=\frac{\sqrt{42} a}{7}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $x_0=1$: $y_0=-2$, tiếp tuyến $y=7 x - 9$. Vậy $y=7 x + \frac{100}{27}$; $y=7 x - 9$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | C |
| 3 | A |
| 4 | A |
| 5 | B |
| 6 | D |
| 7 | A |
| 8 | D |
| 9 | C |
| 10 | B |
| 11 | D |
| 12 | C |
| 13 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 14 | a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 15 | 9 |
| 16 | 2,12 |
| 17 | 0,5 |
| 18 | 11 |