Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10
Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\cos2a=1-2\cos^{2}a$
- B. $\cos2a=2\cos^{2}a+1$
- C. $\cos2a=2\cos^{2}a-1$
- D. $\cos2a=\cos^{2}a-1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\Z$
- B. $x=k2\pi$, $k\in\Z$
- C. $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\Z$
- D. $x=k\pi$, $k\in\Z$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3;\,6;\,12;\,24$
- B. $1;\,6;\,10;\,17$
- C. $-4;\,-8;\,-12;\,-16$
- D. $-4;\,-8;\,-11;\,-15$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-135$
- B. $405$
- C. $-1215$
- D. $-7$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
| Số tiền tiết kiệm mỗi tháng (nghìn đồng) | [50;100) | [100;150) | [150;200) | [200;250) | [250;300) | [300;350) |
| Số học sinh | 12 | 16 | 4 | 14 | 12 | 3 |
Độ dài của mỗi nhóm là
- A. $50$
- B. $25$
- C. $150$
- D. $100$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
| Quãng đường đi bộ mỗi ngày (km) | [1;2) | [2;3) | [3;4) | [4;5) | [5;6) |
| Số người | 4 | 13 | 16 | 10 | 14 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
- A. $3{,}5$
- B. $3{,}3$
- C. $4{,}3$
- D. $3{,}8$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $7$
- B. $10$
- C. $6$
- D. $5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a$ vuông góc với $b$
- B. $a$ song song với $b$
- C. $a$ cắt $b$
- D. $a$ và $b$ chéo nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SBD)$
- B. $(SAC)$
- C. $(SAD)$
- D. $(SCD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(FG'H)$
- B. $(E'FH)$
- C. $(EGG')$
- D. $(FGH')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2$
- B. $0$
- C. $1$
- D. $+\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$
- B. $f(x_0)=0$
- C. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=0$
- D. $\lim\limits_{x\to x_0^{+}}f(x)=+\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\limits_{x\to1}f(x)=4$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to4^{+}}f(x)=6$.
- d) $\lim\limits_{x\to4}f(x)=6$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f(x)=x-(-2)\to+\infty$.
c) Đúng. Với $x\ne4$: $f(x)=x-(-2)$.
d) Đúng. $f(x)=\frac{(x-(4))(x-(-2))}{x-(4)}=x-(-2)$ ⇒ giới hạn bằng $6$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SEG)$ và $(SFH)$ là đường thẳng $SE$.
- b) $MN\parallel GH$.
- c) $EF\parallel(SGH)$.
- d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SEF)$ và $(SGH)$ là đường thẳng $SO$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $MN\parallel EF$ (đường trung bình) và $EF\parallel GH$.
c) Đúng. $EF\parallel GH\subset(SGH)$.
d) Sai. $O\notin(SEF)$; giao tuyến qua $S$ song song với $EF$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
| Chiều cao (cm) | [150;155) | [155;160) | [160;165) | [165;170) | [170;175) | [175;180) |
| Số học sinh | 5 | 14 | 16 | 5 | 7 | 11 |
Tính tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm).
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to-2}\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x+2}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x^{2}+x}{2x^{2}-4}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to-2}\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x+2}=1$. (0,25 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x^{2}+x}{2x^{2}-4}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2+\frac{1}{x}+\frac{0}{x^{2}}}{2+\frac{-4}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{2}{2}=1$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Mà $AB\parallel CD$ (đáy là hình bình hành) nên $MN\parallel CD$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Chứng minh $IJ\parallel(SPQ)$, với $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SM$, $SN$.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $SM$. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(IPQ)$. Thiết diện là hình gì?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Do $PQ\subset(SPQ)$ và $IJ\not\subset(SPQ)$ nên $IJ\parallel(SPQ)$. (0,25 điểm)
b) $(IPQ)$ và $(SMN)$ có điểm chung $I$; $PQ\subset(IPQ)$, $MN\subset(SMN)$, $PQ\parallel MN$. Nên giao tuyến là đường thẳng qua $I$ song song với $MN$, cắt $SN$ tại $J$ ($J$ là trung điểm $SN$). (0,25 điểm)
Thiết diện là tứ giác $IJPQ$. Vì $IJ\parallel PQ$ và $IJ=\frac{1}{2}MN=\frac{1}{2}PQ$ nên $IJPQ$ là hình thang. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Hàm số liên tục tại $x=-2$ ⇔ $m-3=-4$ ⇔ $m=-1$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | D |
| 3 | C |
| 4 | B |
| 5 | A |
| 6 | D |
| 7 | C |
| 8 | B |
| 9 | D |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | A |
| 13 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 14 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 15 | 2 |
| 16 | 2047 |
| 17 | 172,5 |
| 18 | 8 |