Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07
Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $2\sin a\cos a$
- B. $\cos^{2}a-\sin^{2}a$
- C. $2\sin a$
- D. $\sin a\cos a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)$
- B. $(0;\pi)$
- C. $(-\pi;0)$
- D. $(\pi;2\pi)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $5$
- B. $-4$
- C. $1$
- D. $-5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1;\,4;\,9;\,16$
- B. $1;\,2;\,3;\,5$
- C. $1;\,-3;\,10;\,-27$
- D. $1;\,-3;\,9;\,-27$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
| Cân nặng (kg) | [40;45) | [45;50) | [50;55) | [55;60) | [60;65) |
| Số học sinh | 8 | 7 | 13 | 2 | 6 |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là
- A. $5$
- B. $42$
- C. $36$
- D. $28$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
| Quãng đường đi bộ mỗi ngày (km) | [1;2) | [2;3) | [3;4) | [4;5) | [5;6) |
| Số người | 10 | 12 | 7 | 14 | 10 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
- A. $3{,}04$
- B. $3{,}5$
- C. $4{,}04$
- D. $3{,}54$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $5$
- B. $4$
- C. $3$
- D. $6$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng cùng song song với một mặt phẳng
- B. chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
- C. chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng
- D. chúng không có điểm chung
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(ADD'A')$
- B. $(ABB'A')$
- C. $(ABCD)$
- D. $(BCC'B')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(BC'D)$
- B. $(BCD')$
- C. $(A'BD)$
- D. $(ACC')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $+\infty$
- B. $3$
- C. $1$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\cot x$
- B. $y=\sqrt{x-2}$
- C. $y=\sin x$
- D. $y=\frac{x+1}{x-1}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\limits_{x\to5}f(x)=4$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to-3^{+}}f(x)=-4$.
- d) $\lim\limits_{x\to-3}f(x)=-2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f(x)=x-(1)$ với $x\ne-3$ nên $\frac{f(x)}{x}\to1$.
c) Đúng. Với $x\ne-3$: $f(x)=x-(1)$.
d) Sai. Giới hạn bằng $-3-(1)=-4$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMP)$ và $(SNQ)$ là đường thẳng $SM$.
- b) $IJ\parallel PQ$.
- c) $IJ\parallel(SPQ)$.
- d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMN)$ và $(SPQ)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $MN$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $IJ\parallel MN$ (đường trung bình) và $MN\parallel PQ$.
c) Đúng. $IJ\parallel PQ\subset(SPQ)$, $IJ\not\subset(SPQ)$.
d) Đúng. $S$ chung, $MN\parallel PQ$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
| Cân nặng (kg) | [40;45) | [45;50) | [50;55) | [55;60) | [60;65) | [65;70) |
| Số học sinh | 7 | 11 | 12 | 16 | 12 | 7 |
Tính trung vị của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm).
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{x+5}-2}{x+1}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x^{2}+3x}{2x^{2}+1}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{x+5}-2}{x+1}=\frac{1}{4}$. (0,25 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x^{2}+3x}{2x^{2}+1}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2+\frac{3}{x}+\frac{0}{x^{2}}}{2+\frac{1}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{2}{2}=1$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Mà $AB\parallel CD$ (đáy là hình bình hành) nên $MN\parallel CD$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Chứng minh $TI\parallel(SNP)$, với $I$ là trung điểm của $SM$.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $SP$. Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $MI$ với mặt phẳng $(SNQ)$ và tính tỉ số $\frac{IM}{II}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Do $SP\subset(SNP)$ và $TI\not\subset(SNP)$ nên $TI\parallel(SNP)$. (0,25 điểm)
b) Trong mặt phẳng $(SMP)$, gọi $I=MI\cap ST$. Vì $I\in ST\subset(SNQ)$ nên $I=MI\cap(SNQ)$. (0,25 điểm)
$MI$ và $ST$ là hai đường trung tuyến của tam giác $SMP$ nên $I$ là trọng tâm tam giác $SMP$. Do đó $\frac{IM}{II}=2$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Hàm số liên tục tại $x=-1$ ⇔ $m+0=-2$ ⇔ $m=-2$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | B |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | C |
| 6 | D |
| 7 | B |
| 8 | B |
| 9 | C |
| 10 | A |
| 11 | D |
| 12 | C |
| 13 | a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 14 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng |
| 15 | 2 |
| 16 | 2047 |
| 17 | 55,78 |
| 18 | 0,33 |