Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08
Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\frac{1}{2}[\cos(a+b)-\cos(a-b)]$
- B. $\frac{1}{2}[\sin(a+b)-\sin(a-b)]$
- C. $\frac{1}{2}[\cos(a-b)+\cos(a+b)]$
- D. $\frac{1}{2}[\cos(a-b)-\cos(a+b)]$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4\pi$
- B. $2\pi$
- C. $\frac{\pi}{2}$
- D. $\pi$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $2$
- C. $-4$
- D. $-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3;\,9;\,28;\,81$
- B. $1;\,3;\,5;\,7$
- C. $3;\,9;\,27;\,81$
- D. $1;\,2;\,3;\,5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
| Tuổi thọ của bóng đèn (nghìn giờ) | [2;4) | [4;6) | [6;8) | [8;10) | [10;12) |
| Số bóng đèn | 11 | 15 | 8 | 9 | 4 |
Mẫu số liệu ghép nhóm trên có bao nhiêu nhóm?
- A. $5$
- B. $4$
- C. $6$
- D. $47$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
| Thời gian tự học mỗi ngày (phút) | [30;45) | [45;60) | [60;75) | [75;90) | [90;105) |
| Số học sinh | 3 | 4 | 12 | 4 | 11 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
- A. $74{,}56$
- B. $67{,}5$
- C. $82{,}06$
- D. $67{,}06$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. Ba điểm phân biệt
- B. Ba điểm không thẳng hàng
- C. Hai đường thẳng phân biệt
- D. Một điểm và một đường thẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. song song
- B. trùng nhau
- C. chéo nhau
- D. cắt nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a$ nằm trong $(P)$
- B. $a$ và $(P)$ không có điểm chung
- C. $a$ và $(P)$ có đúng một điểm chung
- D. $a$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(EGG'E')$
- B. $(FGH')$
- C. $(EF'H')$
- D. $(GF'H')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $+\infty$
- B. $0$
- C. $1$
- D. $-\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\tan x$
- B. $y=\frac{1}{x}$
- C. $y=x^{3}-2x+1$
- D. $y=\sqrt{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\limits_{x\to0}f(x)=0$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to-1^{+}}f(x)=+\infty$.
- d) $\lim\limits_{x\to-1}f(x)=-2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f(x)=x-(1)$ với $x\ne-1$ nên $\frac{f(x)}{x}\to1$.
c) Sai. $f(x)=x-(1)$ với $x\ne-1$ nên giới hạn bằng $-2$.
d) Đúng. $f(x)=\frac{(x-(-1))(x-(1))}{x-(-1)}=x-(1)$ ⇒ giới hạn bằng $-2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$.
- b) $MN$ và $CD$ chéo nhau.
- c) $MN\parallel(SCD)$.
- d) $(OMN)\parallel(SCD)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $MN\parallel AB\parallel CD$ nên $MN\parallel CD$.
c) Đúng. $MN\parallel CD\subset(SCD)$, $MN\not\subset(SCD)$.
d) Đúng. $OM\parallel SC$, $MN\parallel CD$ và $OM$, $MN$ cắt nhau tại $M$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
| Số tiền tiết kiệm mỗi tháng (nghìn đồng) | [50;100) | [100;150) | [150;200) | [200;250) | [250;300) | [300;350) |
| Số học sinh | 5 | 10 | 14 | 11 | 2 | 7 |
Tính mốt của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm).
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to5}\frac{x^{2} - x - 20}{x-5}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-3x-5}{6x^{2}+2}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to5}\frac{x^{2} - x - 20}{x-5}=9$. (0,25 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-3x-5}{6x^{2}+2}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3+\frac{-3}{x}+\frac{-5}{x^{2}}}{6+\frac{2}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Mà $AB\parallel CD$ (đáy là hình bình hành) nên $MN\parallel CD$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Chứng minh $MN\parallel(SCD)$, với $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$.
b) Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(MCD)$. Thiết diện là hình gì?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Do $CD\subset(SCD)$ và $MN\not\subset(SCD)$ nên $MN\parallel(SCD)$. (0,25 điểm)
b) $(MCD)$ và $(SAB)$ có điểm chung $M$; $CD\subset(MCD)$, $AB\subset(SAB)$, $CD\parallel AB$. Nên giao tuyến là đường thẳng qua $M$ song song với $AB$, cắt $SB$ tại $N$ ($N$ là trung điểm $SB$). (0,25 điểm)
Thiết diện là tứ giác $MNCD$. Vì $MN\parallel CD$ và $MN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$ nên $MNCD$ là hình thang. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Hàm số liên tục tại $x=4$ ⇔ $m+3=8$ ⇔ $m=5$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | D |
| 3 | B |
| 4 | C |
| 5 | A |
| 6 | A |
| 7 | B |
| 8 | C |
| 9 | B |
| 10 | D |
| 11 | A |
| 12 | C |
| 13 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 14 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 15 | 4 |
| 16 | 255 |
| 17 | 178,57 |
| 18 | 0,13 |