Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09
Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $2\sin a$
- B. $\sin a\cos a$
- C. $2\sin a\cos a$
- D. $\cos^{2}a-\sin^{2}a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=k\pi$, $k\in\Z$
- B. $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\Z$
- C. $x=k2\pi$, $k\in\Z$
- D. $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\Z$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-5$
- B. $3$
- C. $-8$
- D. $-3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $16$
- C. $-5$
- D. $-8$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
| Thời gian sử dụng điện thoại mỗi ngày (phút) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100) |
| Số học sinh | 2 | 9 | 13 | 8 | 2 |
Độ dài của mỗi nhóm là
- A. $20$
- B. $10$
- C. $60$
- D. $40$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
| Thời gian tự học mỗi ngày (phút) | [30;45) | [45;60) | [60;75) | [75;90) | [90;105) | [105;120) |
| Số học sinh | 3 | 3 | 15 | 4 | 9 | 12 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
- A. $75{,}98$
- B. $75$
- C. $83{,}48$
- D. $90{,}98$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. Ba điểm không thẳng hàng
- B. Một điểm và một đường thẳng
- C. Ba điểm phân biệt
- D. Hai đường thẳng phân biệt
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. trùng nhau
- B. chéo nhau
- C. song song
- D. cắt nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(BCC'B')$
- B. $(ABB'A')$
- C. $(ADD'A')$
- D. $(ABCD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(BCD')$
- B. $(AB'D')$
- C. $(CB'D')$
- D. $(ACC'A')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $+\infty$
- B. $0$
- C. $1$
- D. $- \frac{1}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\sin x$
- B. $y=\cot x$
- C. $y=\frac{x+1}{x-1}$
- D. $y=\sqrt{x-2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\limits_{x\to1}f(x)=0$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to3^{+}}f(x)=2$.
- d) $\lim\limits_{x\to3}f(x)=4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f(x)=x-(1)$ với $x\ne3$ nên $\frac{f(x)}{x}\to1$.
c) Đúng. Với $x\ne3$: $f(x)=x-(1)$.
d) Sai. Giới hạn bằng $3-(1)=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$.
- b) $MN\parallel CD$.
- c) $MN\parallel(SCD)$.
- d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng $SO$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $MN\parallel AB$ (đường trung bình) và $AB\parallel CD$.
c) Đúng. $MN\parallel CD\subset(SCD)$, $MN\not\subset(SCD)$.
d) Sai. $O\notin(SAB)$; giao tuyến qua $S$ song song với $AB$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
| Thời gian tự học mỗi ngày (phút) | [30;45) | [45;60) | [60;75) | [75;90) | [90;105) |
| Số học sinh | 4 | 13 | 12 | 2 | 6 |
Tính trung vị của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm).
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to4}\frac{\sqrt{x+5}-3}{x-4}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}+2x-1}{6x^{2}-2}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to4}\frac{\sqrt{x+5}-3}{x-4}=\frac{1}{6}$. (0,25 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}+2x-1}{6x^{2}-2}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3+\frac{2}{x}+\frac{-1}{x^{2}}}{6+\frac{-2}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$OM$ là đường trung bình của tam giác $SAC$ nên $OM\parallel SC$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Chứng minh $IM\parallel(OBC)$, với $M$ là trung điểm của $OA$.
b) Gọi $M$ là trung điểm của $OA$. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(MCD)$. Thiết diện là hình gì?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Do $OC\subset(OBC)$ và $IM\not\subset(OBC)$ nên $IM\parallel(OBC)$. (0,25 điểm)
b) $(MCD)$ và $(OAB)$ có điểm chung $M$; $CD\subset(MCD)$, $AB\subset(OAB)$, $CD\parallel AB$. Nên giao tuyến là đường thẳng qua $M$ song song với $AB$, cắt $OB$ tại $N$ ($N$ là trung điểm $OB$). (0,25 điểm)
Thiết diện là tứ giác $MNCD$. Vì $MN\parallel CD$ và $MN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$ nên $MNCD$ là hình thang. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Hàm số liên tục tại $x=1$ ⇔ $m+3=2$ ⇔ $m=-1$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | B |
| 3 | D |
| 4 | D |
| 5 | A |
| 6 | C |
| 7 | A |
| 8 | B |
| 9 | D |
| 10 | C |
| 11 | B |
| 12 | A |
| 13 | a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 14 | a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 15 | 4 |
| 16 | 128000 |
| 17 | 61,88 |
| 18 | 0,75 |