Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06
Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\tan(a-b)=\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a\tan b}$
- B. $\tan(a-b)=\frac{\tan a+\tan b}{1+\tan a\tan b}$
- C. $\tan(a-b)=\frac{\tan a-\tan b}{1-\tan a\tan b}$
- D. $\tan(a-b)=\tan a-\tan b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R$
- B. $\R\setminus\{k2\pi,k\in\Z\}$
- C. $\R\setminus\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\Z\right\}$
- D. $\R\setminus\{k\pi,k\in\Z\}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $5;\,2;\,-1;\,-4$
- B. $5;\,6;\,8;\,11$
- C. $3;\,4;\,9;\,17$
- D. $3;\,9;\,27;\,81$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-16$
- B. $-4$
- C. $-7$
- D. $8$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
| Thời gian sử dụng điện thoại mỗi ngày (phút) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100) |
| Số học sinh | 8 | 16 | 7 | 14 | 7 |
Giá trị đại diện của nhóm $[60;80)$ là
- A. $60$
- B. $90$
- C. $70$
- D. $80$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
| Chiều cao (cm) | [150;155) | [155;160) | [160;165) | [165;170) | [170;175) |
| Số học sinh | 6 | 3 | 18 | 14 | 10 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
- A. $166{,}86$
- B. $164{,}36$
- C. $162{,}5$
- D. $161{,}86$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. đường thẳng đi qua $S$ và song song với $MQ$
- B. đường thẳng $ST$
- C. đường thẳng đi qua $S$ và song song với $MN$
- D. đường thẳng $SQ$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $SP$
- B. $PQ$
- C. $NQ$
- D. $MQ$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a$ và $(P)$ có đúng một điểm chung
- B. $a$ nằm trong $(P)$
- C. $a$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(P)$
- D. $a$ và $(P)$ không có điểm chung
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(AB'D')$
- B. $(CB'D')$
- C. $(ACC'A')$
- D. $(BCD')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $+\infty$
- C. $0$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\frac{1}{x}$
- B. $y=\tan x$
- C. $y=\sqrt{x}$
- D. $y=x^{3}-2x+1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\limits_{x\to5}f(x)=8$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to-1^{+}}f(x)=2$.
- d) $\lim\limits_{x\to-1}f(x)=-4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f(x)=x-(-3)\to+\infty$.
c) Đúng. Với $x\ne-1$: $f(x)=x-(-3)$.
d) Sai. Giới hạn bằng $-1-(-3)=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(OAC)$ và $(OBD)$ là đường thẳng $OA$.
- b) $MN$ và $CD$ chéo nhau.
- c) $AB\parallel(OCD)$.
- d) $(IMN)\parallel(OCD)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $MN\parallel AB\parallel CD$ nên $MN\parallel CD$.
c) Đúng. $AB\parallel CD\subset(OCD)$.
d) Đúng. $IM\parallel OC$, $MN\parallel CD$ và $IM$, $MN$ cắt nhau tại $M$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
| Thời gian tự học mỗi ngày (phút) | [30;45) | [45;60) | [60;75) | [75;90) | [90;105) |
| Số học sinh | 10 | 15 | 14 | 7 | 2 |
Tính tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm).
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to2}\frac{\sqrt{x-1}-1}{x-2}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-x+3}{3x^{2}}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to2}\frac{\sqrt{x-1}-1}{x-2}=\frac{1}{2}$. (0,25 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-x+3}{3x^{2}}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3+\frac{-1}{x}+\frac{3}{x^{2}}}{3+\frac{0}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{3}{3}=1$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Mà $AB\parallel CD$ (đáy là hình bình hành) nên $MN\parallel CD$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Chứng minh $MN\parallel(SCD)$, với $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$.
b) Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $AM$ với mặt phẳng $(SBD)$ và tính tỉ số $\frac{IA}{IM}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Do $CD\subset(SCD)$ và $MN\not\subset(SCD)$ nên $MN\parallel(SCD)$. (0,25 điểm)
b) Trong mặt phẳng $(SAC)$, gọi $I=AM\cap SO$. Vì $I\in SO\subset(SBD)$ nên $I=AM\cap(SBD)$. (0,25 điểm)
$AM$ và $SO$ là hai đường trung tuyến của tam giác $SAC$ nên $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$. Do đó $\frac{IA}{IM}=2$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Hàm số liên tục tại $x=1$ ⇔ $m+3=2$ ⇔ $m=-1$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | C |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | C |
| 6 | B |
| 7 | A |
| 8 | B |
| 9 | D |
| 10 | B |
| 11 | C |
| 12 | D |
| 13 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 14 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 15 | 4 |
| 16 | 102400 |
| 17 | 71,79 |
| 18 | 0,8 |