Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05
Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (90 phút)
Đề gồm 22 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\cos\alpha>0$
- B. $\tan\alpha>0$
- C. $\cot\alpha<0$
- D. $\sin\alpha>0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\Z$
- B. $x=\frac{\pi}{4}+k2\pi$, $k\in\Z$
- C. $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\Z$
- D. $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\Z$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $5$
- C. $1$
- D. $-4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-11$
- B. $-16$
- C. $-64$
- D. $32$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
| Thời gian sử dụng điện thoại mỗi ngày (phút) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100) |
| Số học sinh | 7 | 12 | 14 | 4 | 5 |
Độ dài của mỗi nhóm là
- A. $40$
- B. $20$
- C. $60$
- D. $10$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
| Số tiền tiết kiệm mỗi tháng (nghìn đồng) | [50;100) | [100;150) | [150;200) | [200;250) | [250;300) |
| Số học sinh | 3 | 8 | 12 | 3 | 2 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
- A. $162{,}5$
- B. $187{,}5$
- C. $137{,}5$
- D. $175$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $6$
- B. $5$
- C. $8$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. cắt nhau
- B. trùng nhau
- C. song song
- D. chéo nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SAD)$
- B. $(SAC)$
- C. $(SCD)$
- D. $(SBD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $MI\parallel M'I'$
- B. $MI$ và $M'I'$ chéo nhau
- C. $MI$ cắt $M'I'$
- D. $MI\parallel NN'$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $-\infty$
- C. $+\infty$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\frac{x+1}{x-1}$
- B. $y=\sqrt{x-2}$
- C. $y=\cot x$
- D. $y=\sin x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\limits_{x\to5}f(x)=5$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to-3^{+}}f(x)=-4$.
- d) $\lim\limits_{x\to-3}f(x)=-2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f(x)=x-(1)\to+\infty$.
c) Đúng. Với $x\ne-3$: $f(x)=x-(1)$.
d) Sai. Giới hạn bằng $-3-(1)=-4$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(OAC)$ và $(OBD)$ là đường thẳng $OA$.
- b) $MN\parallel CD$.
- c) $OA\parallel(OCD)$.
- d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(OAB)$ và $(OCD)$ là đường thẳng đi qua $O$ và song song với $AB$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $MN\parallel AB$ (đường trung bình) và $AB\parallel CD$.
c) Sai. $OA$ cắt $(OCD)$ tại $O$.
d) Đúng. $O$ chung, $AB\parallel CD$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
| Quãng đường đi bộ mỗi ngày (km) | [1;2) | [2;3) | [3;4) | [4;5) | [5;6) | [6;7) |
| Số người | 3 | 15 | 4 | 3 | 2 | 12 |
Tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm).
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to-1}\frac{x^{2} - x - 2}{x+1}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{-x^{2}-x-1}{6x^{2}+2}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to-1}\frac{x^{2} - x - 2}{x+1}=-3$. (0,25 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{-x^{2}-x-1}{6x^{2}+2}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{-1+\frac{-1}{x}+\frac{-1}{x^{2}}}{6+\frac{2}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{-1}{6}=- \frac{1}{6}$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$OM$ là đường trung bình của tam giác $SEG$ nên $OM\parallel SG$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Chứng minh $IJ\parallel(SPQ)$, với $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SM$, $SN$.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $SP$. Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $MI$ với mặt phẳng $(SNQ)$ và tính tỉ số $\frac{IM}{II}$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Do $PQ\subset(SPQ)$ và $IJ\not\subset(SPQ)$ nên $IJ\parallel(SPQ)$. (0,25 điểm)
b) Trong mặt phẳng $(SMP)$, gọi $I=MI\cap ST$. Vì $I\in ST\subset(SNQ)$ nên $I=MI\cap(SNQ)$. (0,25 điểm)
$MI$ và $ST$ là hai đường trung tuyến của tam giác $SMP$ nên $I$ là trọng tâm tam giác $SMP$. Do đó $\frac{IM}{II}=2$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (0,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Hàm số liên tục tại $x=2$ ⇔ $m-1=4$ ⇔ $m=5$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | C |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | B |
| 6 | A |
| 7 | B |
| 8 | D |
| 9 | C |
| 10 | A |
| 11 | C |
| 12 | D |
| 13 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 14 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 15 | 4 |
| 16 | 25600 |
| 17 | 2,45 |
| 18 | 0,5 |