Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $12$
- B. $\frac{1}{8}$
- C. $9$
- D. $8$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $\frac{64}{5}$
- C. $5$
- D. $\frac{1}{4}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $2$
- C. $\frac{3}{2}$
- D. $- \frac{1}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b=\log_c b-\log_c a$
- B. $\log_a b=\log_c b\cdot\log_c a$
- C. $\log_a b=\frac{\log_c a}{\log_c b}$
- D. $\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a$
- B. $1$
- C. $2$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;+\infty)$
- B. $[0;+\infty)$
- C. $\R$
- D. $\R\setminus\{0\}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(2;0)$
- B. $(1;0)$
- C. $(0;2)$
- D. $(0;1)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}$
- B. $y=(0{,}8)^{x}$
- C. $y=\log_{\frac{1}{3}}x$
- D. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;2)$
- B. $[2;+\infty)$
- C. $(4;+\infty)$
- D. $(2;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;3)$
- B. $[3;+\infty)$
- C. $(3;+\infty)$
- D. $(27;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\left(a^{2}\right)^{3}=a^{5}$ với mọi $a>0$.
- b) $\frac{a^{3}}{a^{\frac{1}{2}}}=a^{6}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{5}(125b)=3+\log_{5}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{5}175-\log_{5}7=\log_{5}168$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $a^{3-\frac{1}{2}}=a^{\frac{5}{2}}$.
c) Đúng. $\log_{5}125=3$.
d) Sai. $\log_{5}\frac{175}{7}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $\R$.
- b) Hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1;0)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x+2\right)<3$ là $(- \frac{15}{8};+\infty)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Cơ số $3$ lớn hơn 1.
c) Đúng. $\log_{3}1=0$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>-2$. BPT ⇔ $x+2>\frac{1}{8}$ ⇔ $x>- \frac{15}{8}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). Tập nghiệm: $S=(- \frac{15}{8};+\infty)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $3^{3x}=27$;
b) $\log_{2}\left(x+1\right)<3$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $3x=3$ ⇔ $x=1$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>-1$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x+1<8$ ⇔ $x<7$ (cơ số $2>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(-1;7)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-8)]=7$ ⇔ $x^{2}-8x-128=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=16$ hoặc $x=-8$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=16$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $5$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $180$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $90\,e^{0{,}012t}\ge180$ ⇔ $e^{0{,}012t}\ge2$ ⇔ $t\ge\frac{\ln2}{0{,}012}\approx57{,}76$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $58$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | A |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | B |
| 6 | C |
| 7 | B |
| 8 | A |
| 9 | D |
| 10 | C |
| 11 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | 1 |
| 14 | 3 |
| 15 | 11 |
| 16 | 1 |