Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m+n}$
- B. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m^{n}}$
- C. $a^{m}\cdot a^{n}=a^{mn}$
- D. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{mn}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $4$
- D. $9$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{1000}$
- B. $-2$
- C. $-1$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b-\log_a c$
- B. $\log_a\frac{b}{c}=\frac{\log_a b}{\log_a c}$
- C. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b+\log_a c$
- D. $\log_a(b-c)=\log_a b-\log_a c$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_a b$
- B. $\log_a b^{\alpha}=\log_a b+\alpha$
- C. $\log_a b^{\alpha}=(\log_a b)^{\alpha}$
- D. $\log_a b^{\alpha}=\alpha\log_a b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;+\infty)$
- B. $\R\setminus\{0\}$
- C. $\R$
- D. $[0;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\ln x$
- B. $y=2^{x}$
- C. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
- D. $y=\log_{2}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;1)$
- B. $(1;0)$
- C. $(2;0)$
- D. $(0;2)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[3;+\infty)$
- B. $(-\infty;3)$
- C. $(3;+\infty)$
- D. $(27;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=9$
- B. $x=8$
- C. $x=6$
- D. $x=3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{1}{3}}=a$ với mọi $a>0$.
- b) $\frac{a^{3}}{a^{\frac{1}{2}}}=a^{6}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{3}(27b)=3\log_{3}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{3}45-\log_{3}5=\log_{3}40$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $a^{3-\frac{1}{2}}=a^{\frac{5}{2}}$.
c) Sai. $\log_{3}(27b)=\log_{3}27+\log_{3}b=3+\log_{3}b$.
d) Sai. $\log_{3}\frac{45}{5}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số đồng biến trên $\R$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;1)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}\left(x\right)<2$ là $(-\infty;9)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $3$ lớn hơn 1.
c) Đúng. $a^{0}=1$.
d) Sai. Điều kiện: $x>0$. BPT ⇔ $x<9$ ⇔ $x<9$ (cơ số $3>1$). Tập nghiệm: $S=(0;9)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $3^{3x+2}=243$;
b) $\log_{2}\left(x+1\right)<2$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $3x+2=5$ ⇔ $x=1$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>-1$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x+1<4$ ⇔ $x<3$ (cơ số $2>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(-1;3)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-8)]=7$ ⇔ $x^{2}-8x-128=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=16$ hoặc $x=-8$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=16$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $5$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $160$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $80\,e^{0{,}012t}\ge160$ ⇔ $e^{0{,}012t}\ge2$ ⇔ $t\ge\frac{\ln2}{0{,}012}\approx57{,}76$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $58$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | A |
| 3 | B |
| 4 | A |
| 5 | D |
| 6 | C |
| 7 | C |
| 8 | B |
| 9 | C |
| 10 | B |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Sai |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 0,67 |
| 14 | 3 |
| 15 | 5,4 |
| 16 | 1 |