Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $a^{m}+a^{n}=a^{m+n}$
- B. $a^{m}\cdot a^{n}=a^{mn}$
- C. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{\frac{m}{n}}$
- D. $a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $4$
- C. $\frac{16}{3}$
- D. $5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{3}{2}$
- C. $- \frac{1}{2}$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b^{\alpha}=\log_a b+\alpha$
- B. $\log_a b^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_a b$
- C. $\log_a b^{\alpha}=(\log_a b)^{\alpha}$
- D. $\log_a b^{\alpha}=\alpha\log_a b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-3$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $3$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;2)$
- B. $(0;1)$
- C. $(2;0)$
- D. $(1;0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;+\infty)$
- B. $\R$
- C. $[0;+\infty)$
- D. $\R\setminus\{0\}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$
- B. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}$
- C. $y=(0{,}8)^{x}$
- D. $y=\log_{\frac{1}{3}}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(2;+\infty)$
- B. $(9;+\infty)$
- C. $[2;+\infty)$
- D. $(-\infty;2)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=\frac{7}{3}$
- B. $x=\log_{7}3$
- C. $x=\log_{3}7$
- D. $x=7^{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\left(a^{2}\right)^{3}=a^{5}$ với mọi $a>0$.
- b) $\sqrt{a}\cdot\sqrt[3]{a}=a^{\frac{5}{6}}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{2}(8b)=3+\log_{2}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{2}28-\log_{2}7=2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $a^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=a^{\frac{5}{6}}$.
c) Đúng. $\log_{2}8=3$.
d) Đúng. $\log_{2}\frac{28}{7}=\log_{2}4=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số đồng biến trên $\R$.
- c) Tập giá trị của hàm số là $\R$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x-1\right)<3$ là $(1;9)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $3$ lớn hơn 1.
c) Sai. Tập giá trị là $(0;+\infty)$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>1$. BPT ⇔ $x-1<8$ ⇔ $x<9$ (cơ số $2>1$). Tập nghiệm: $S=(1;9)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $2^{3x+3}=8$;
b) $\log_{3}\left(x+2\right)<1$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $3x+3=3$ ⇔ $x=0$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>-2$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x+2<3$ ⇔ $x<1$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(-2;1)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-2)]=3$ ⇔ $x^{2}-2x-8=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=4$ hoặc $x=-2$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=4$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $180$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $90\,e^{0{,}02t}\ge180$ ⇔ $e^{0{,}02t}\ge2$ ⇔ $t\ge\frac{\ln2}{0{,}02}\approx34{,}66$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $35$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | B |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | C |
| 6 | D |
| 7 | B |
| 8 | B |
| 9 | A |
| 10 | C |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 1 |
| 14 | 0 |
| 15 | 4,7 |
| 16 | 26 |