Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $12$
- B. $9$
- C. $\frac{1}{8}$
- D. $8$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $9$
- C. $3$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $-2$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b+\log_a c$
- B. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b-\log_a c$
- C. $\log_a\frac{b}{c}=\frac{\log_a b}{\log_a c}$
- D. $\log_a(b-c)=\log_a b-\log_a c$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $4$
- C. $3$
- D. $-3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\log_{\frac{1}{3}}x$
- B. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$
- C. $y=(0{,}8)^{x}$
- D. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(1;0)$
- B. $(0;1)$
- C. $(0;2)$
- D. $(2;0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;+\infty)$
- B. $\R$
- C. $\R\setminus\{0\}$
- D. $[0;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=32$
- B. $x=10$
- C. $x=25$
- D. $x=2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(3;+\infty)$
- B. $(-\infty;3)$
- C. $[3;+\infty)$
- D. $(8;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{1}{3}}=a$ với mọi $a>0$.
- b) $\sqrt{a}\cdot\sqrt[3]{a}=a^{\frac{5}{6}}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{5}(125b)=3+\log_{5}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{5}125-\log_{5}5=\log_{5}120$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $a^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=a^{\frac{5}{6}}$.
c) Đúng. $\log_{5}125=3$.
d) Sai. $\log_{5}\frac{125}{5}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $\R$.
- b) Hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1;0)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x-2\right)<2$ là $(2;6)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Cơ số $2$ lớn hơn 1.
c) Đúng. $\log_{2}1=0$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>2$. BPT ⇔ $x-2<4$ ⇔ $x<6$ (cơ số $2>1$). Tập nghiệm: $S=(2;6)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $5^{2x-2}=625$;
b) $\log_{2}\left(x-2\right)<1$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $2x-2=4$ ⇔ $x=3$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>2$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x-2<2$ ⇔ $x<4$ (cơ số $2>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(2;4)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-2)]=3$ ⇔ $x^{2}-2x-8=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=4$ hoặc $x=-2$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=4$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $5$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $160$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $80\,e^{0{,}015t}\ge160$ ⇔ $e^{0{,}015t}\ge2$ ⇔ $t\ge\frac{\ln2}{0{,}015}\approx46{,}21$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $47$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | C |
| 3 | D |
| 4 | B |
| 5 | C |
| 6 | D |
| 7 | A |
| 8 | B |
| 9 | C |
| 10 | A |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | 1 |
| 14 | 7 |
| 15 | 3,52 |
| 16 | 26 |