Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$
- B. $a^{\frac{m}{n}}=m\sqrt[n]{a}$
- C. $a^{\frac{m}{n}}=\frac{a^{m}}{n}$
- D. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[m]{a^{n}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $28$
- B. $\frac{243}{4}$
- C. $27$
- D. $\frac{1}{27}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{3}{2}$
- B. $- \frac{1}{2}$
- C. $\frac{1}{3}$
- D. $\frac{1}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a(bc)=\log_a b\cdot\log_a c$
- B. $\log_a(bc)=\log_a b+\log_a c$
- C. $\log_a(bc)=\log_a b-\log_a c$
- D. $\log_a(b+c)=\log_a b+\log_a c$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b-\log_a c$
- B. $\log_a(b-c)=\log_a b-\log_a c$
- C. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b+\log_a c$
- D. $\log_a\frac{b}{c}=\frac{\log_a b}{\log_a c}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$
- B. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}$
- C. $y=\log_{\frac{1}{3}}x$
- D. $y=(0{,}8)^{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[4;+\infty)$
- B. $\R$
- C. $(4;+\infty)$
- D. $(-\infty;4)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(1;0)$
- B. $(0;2)$
- C. $(0;1)$
- D. $(2;0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[4;+\infty)$
- B. $(4;+\infty)$
- C. $(81;+\infty)$
- D. $(-\infty;4)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=8$
- B. $x=2$
- C. $x=6$
- D. $x=9$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{1}{3}}=a$ với mọi $a>0$.
- b) $\frac{a^{3}}{a^{\frac{1}{2}}}=a^{6}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{3}(27b)=3+\log_{3}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{3}63-\log_{3}7=2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $a^{3-\frac{1}{2}}=a^{\frac{5}{2}}$.
c) Đúng. $\log_{3}27=3$.
d) Đúng. $\log_{3}\frac{63}{7}=\log_{3}9=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $\R$.
- b) Hàm số nghịch biến trên $\R$.
- c) Tập giá trị của hàm số là $\R$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}\left(x-1\right)<2$ là $(1;10)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Cơ số $2$ lớn hơn 1.
c) Sai. Tập giá trị là $(0;+\infty)$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>1$. BPT ⇔ $x-1<9$ ⇔ $x<10$ (cơ số $3>1$). Tập nghiệm: $S=(1;10)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $2^{3x-2}=128$;
b) $\log_{3}\left(x\right)<1$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $3x-2=7$ ⇔ $x=3$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>0$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x<3$ ⇔ $x<3$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(0;3)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-8)]=7$ ⇔ $x^{2}-8x-128=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=16$ hoặc $x=-8$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=16$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $192$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $96\,e^{0{,}02t}\ge192$ ⇔ $e^{0{,}02t}\ge2$ ⇔ $t\ge\frac{\ln2}{0{,}02}\approx34{,}66$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $35$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | C |
| 3 | D |
| 4 | B |
| 5 | A |
| 6 | B |
| 7 | C |
| 8 | A |
| 9 | B |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 1 |
| 14 | 23 |
| 15 | 15 |
| 16 | 3 |