Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\frac{243}{4}$
- B. $27$
- C. $28$
- D. $\frac{1}{27}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{n-m}$
- B. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{\frac{m}{n}}$
- C. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
- D. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{mn}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-1$
- B. $-2$
- C. $2$
- D. $\frac{1}{1000}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b^{\alpha}=(\log_a b)^{\alpha}$
- B. $\log_a b^{\alpha}=\log_a b+\alpha$
- C. $\log_a b^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_a b$
- D. $\log_a b^{\alpha}=\alpha\log_a b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a(bc)=\log_a b+\log_a c$
- B. $\log_a(b+c)=\log_a b+\log_a c$
- C. $\log_a(bc)=\log_a b\cdot\log_a c$
- D. $\log_a(bc)=\log_a b-\log_a c$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[-4;+\infty)$
- B. $(-\infty;-4)$
- C. $\R$
- D. $(-4;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R\setminus\{0\}$
- B. $\R$
- C. $(0;+\infty)$
- D. $[0;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$
- B. $y=(0{,}8)^{x}$
- C. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}$
- D. $y=\log_{\frac{1}{3}}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=9$
- B. $x=3$
- C. $x=27$
- D. $x=28$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(4;+\infty)$
- B. $(81;+\infty)$
- C. $[4;+\infty)$
- D. $(-\infty;4)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{1}{3}}=a$ với mọi $a>0$.
- b) $\sqrt{a}\cdot\sqrt[3]{a}=a^{\frac{5}{6}}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{2}(8b)=3\log_{2}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{2}20-\log_{2}5=\log_{2}15$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $a^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=a^{\frac{5}{6}}$.
c) Sai. $\log_{2}(8b)=\log_{2}8+\log_{2}b=3+\log_{2}b$.
d) Sai. $\log_{2}\frac{20}{5}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1;0)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)<1$ là $(-\infty;\frac{3}{2})$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Cơ số $\frac{1}{2}$ nhỏ hơn 1.
c) Đúng. $\log_{\frac{1}{2}}1=0$.
d) Sai. Điều kiện: $x>1$. BPT ⇔ $x-1>\frac{1}{2}$ ⇔ $x>\frac{3}{2}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). Tập nghiệm: $S=(\frac{3}{2};+\infty)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $5^{3x+1}=5$;
b) $\log_{3}\left(x-2\right)<3$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $3x+1=1$ ⇔ $x=0$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>2$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x-2<27$ ⇔ $x<29$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(2;29)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-4)]=5$ ⇔ $x^{2}-4x-32=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=8$ hoặc $x=-4$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=8$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $135$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $90\,e^{0{,}01t}\ge135$ ⇔ $e^{0{,}01t}\ge1{,}5$ ⇔ $t\ge\frac{\ln1{,}5}{0{,}01}\approx40{,}55$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $41$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | C |
| 3 | B |
| 4 | D |
| 5 | A |
| 6 | D |
| 7 | B |
| 8 | C |
| 9 | C |
| 10 | A |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 1,25 |
| 14 | 2 |
| 15 | 4,3 |
| 16 | 8 |