Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$
- B. $a^{\frac{m}{n}}=\frac{a^{m}}{n}$
- C. $a^{\frac{m}{n}}=m\sqrt[n]{a}$
- D. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[m]{a^{n}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m+n}$
- B. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{mn}$
- C. $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m^{n}}$
- D. $a^{m}\cdot a^{n}=a^{mn}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $3$
- C. $\frac{1}{3}$
- D. $-3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b-\log_a c$
- B. $\log_a(b-c)=\log_a b-\log_a c$
- C. $\log_a\frac{b}{c}=\log_a b+\log_a c$
- D. $\log_a\frac{b}{c}=\frac{\log_a b}{\log_a c}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. $2$
- C. $a$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=2^{x}$
- B. $y=\log_{2}x$
- C. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
- D. $y=\ln x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;+\infty)$
- B. $\R\setminus\{0\}$
- C. $[0;+\infty)$
- D. $\R$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R$
- B. $(-\infty;1)$
- C. $(1;+\infty)$
- D. $[1;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;4)$
- B. $[4;+\infty)$
- C. $(4;+\infty)$
- D. $(16;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=\log_{6}2$
- B. $x=\log_{2}6$
- C. $x=\frac{6}{2}$
- D. $x=6^{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\left(a^{2}\right)^{3}=a^{5}$ với mọi $a>0$.
- b) $\frac{a^{3}}{a^{\frac{1}{2}}}=a^{6}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{3}(27b)=3+\log_{3}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{3}243-\log_{3}3=\log_{3}240$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $a^{3-\frac{1}{2}}=a^{\frac{5}{2}}$.
c) Đúng. $\log_{3}27=3$.
d) Sai. $\log_{3}\frac{243}{3}=4$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;1)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<1$ là $(- \frac{1}{2};+\infty)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Cơ số $\frac{1}{3}$ nhỏ hơn 1.
c) Sai. Hàm số không xác định tại $x=0$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>-1$. BPT ⇔ $x+1>\frac{1}{2}$ ⇔ $x>- \frac{1}{2}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). Tập nghiệm: $S=(- \frac{1}{2};+\infty)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $5^{3x-1}=\frac{1}{5}$;
b) $\log_{3}\left(x\right)<1$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $3x-1=-1$ ⇔ $x=0$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>0$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x<3$ ⇔ $x<3$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(0;3)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-2)]=3$ ⇔ $x^{2}-2x-8=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=4$ hoặc $x=-2$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=4$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $5$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $120$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $80\,e^{0{,}012t}\ge120$ ⇔ $e^{0{,}012t}\ge1{,}5$ ⇔ $t\ge\frac{\ln1{,}5}{0{,}012}\approx33{,}79$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $34$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | B |
| 3 | B |
| 4 | A |
| 5 | D |
| 6 | C |
| 7 | D |
| 8 | C |
| 9 | C |
| 10 | B |
| 11 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 1 |
| 14 | 0 |
| 15 | 11 |
| 16 | 26 |