Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $9$
- C. $4$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $8$
- B. $12$
- C. $9$
- D. $\frac{1}{8}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $-3$
- C. $4$
- D. $\frac{1}{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_a b$
- B. $\log_a b^{\alpha}=\log_a b+\alpha$
- C. $\log_a b^{\alpha}=(\log_a b)^{\alpha}$
- D. $\log_a b^{\alpha}=\alpha\log_a b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2$
- B. $-2$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=2^{x}$
- B. $y=\log_{2}x$
- C. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
- D. $y=\ln x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$
- B. $y=(0{,}8)^{x}$
- C. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}$
- D. $y=\log_{\frac{1}{3}}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R$
- B. $(4;+\infty)$
- C. $[4;+\infty)$
- D. $(-\infty;4)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=11^{5}$
- B. $x=\log_{5}11$
- C. $x=\frac{11}{5}$
- D. $x=\log_{11}5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(16;+\infty)$
- B. $(-\infty;4)$
- C. $[4;+\infty)$
- D. $(4;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{1}{3}}=a$ với mọi $a>0$.
- b) $\frac{a^{3}}{a^{\frac{1}{2}}}=a^{6}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{5}(125b)=3\log_{5}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{5}175-\log_{5}7=2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $a^{3-\frac{1}{2}}=a^{\frac{5}{2}}$.
c) Sai. $\log_{5}(125b)=\log_{5}125+\log_{5}b=3+\log_{5}b$.
d) Đúng. $\log_{5}\frac{175}{7}=\log_{5}25=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $\R$.
- b) Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1;0)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x-3\right)<3$ là $(-\infty;11)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $3$ lớn hơn 1.
c) Đúng. $\log_{3}1=0$.
d) Sai. Điều kiện: $x>3$. BPT ⇔ $x-3<8$ ⇔ $x<11$ (cơ số $2>1$). Tập nghiệm: $S=(3;11)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $3^{x+2}=9$;
b) $\log_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)<2$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $x+2=2$ ⇔ $x=0$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>2$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x-2>\frac{1}{4}$ ⇔ $x>\frac{9}{4}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(\frac{9}{4};+\infty)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-6)]=4$ ⇔ $x^{2}-6x-16=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=8$ hoặc $x=-2$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=8$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $120$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $80\,e^{0{,}02t}\ge120$ ⇔ $e^{0{,}02t}\ge1{,}5$ ⇔ $t\ge\frac{\ln1{,}5}{0{,}02}\approx20{,}27$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $21$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | A |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | A |
| 6 | C |
| 7 | C |
| 8 | B |
| 9 | B |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 1,25 |
| 14 | 78 |
| 15 | 2,7 |
| 16 | 8 |