Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $a^{\frac{m}{n}}=\frac{a^{m}}{n}$
- B. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$
- C. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[m]{a^{n}}$
- D. $a^{\frac{m}{n}}=m\sqrt[n]{a}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $4$
- D. $9$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $- \frac{1}{2}$
- C. $\frac{3}{2}$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b^{\alpha}=(\log_a b)^{\alpha}$
- B. $\log_a b^{\alpha}=\log_a b+\alpha$
- C. $\log_a b^{\alpha}=\alpha\log_a b$
- D. $\log_a b^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_a b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $-3$
- C. $4$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R$
- B. $(-\infty;3)$
- C. $(3;+\infty)$
- D. $[3;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(2;0)$
- B. $(0;1)$
- C. $(0;2)$
- D. $(1;0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\ln x$
- B. $y=2^{x}$
- C. $y=\log_{2}x$
- D. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;4)$
- B. $(4;+\infty)$
- C. $[4;+\infty)$
- D. $(16;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[2;+\infty)$
- B. $(2;+\infty)$
- C. $(9;+\infty)$
- D. $(-\infty;2)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\left(a^{2}\right)^{3}=a^{5}$ với mọi $a>0$.
- b) $\sqrt{a}\cdot\sqrt[3]{a}=a^{\frac{5}{6}}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{3}(27b)=3\log_{3}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{3}405-\log_{3}5=4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $a^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=a^{\frac{5}{6}}$.
c) Sai. $\log_{3}(27b)=\log_{3}27+\log_{3}b=3+\log_{3}b$.
d) Đúng. $\log_{3}\frac{405}{5}=\log_{3}81=4$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $\R$.
- b) Hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1;0)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)<1$ là $(\frac{5}{2};+\infty)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $\frac{1}{2}$ nhỏ hơn 1.
c) Đúng. $\log_{\frac{1}{2}}1=0$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>2$. BPT ⇔ $x-2>\frac{1}{2}$ ⇔ $x>\frac{5}{2}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). Tập nghiệm: $S=(\frac{5}{2};+\infty)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $5^{x+3}=15625$;
b) $\log_{2}\left(x-3\right)<1$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $x+3=6$ ⇔ $x=3$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>3$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x-3<2$ ⇔ $x<5$ (cơ số $2>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(3;5)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-1)]=1$ ⇔ $x^{2}-x-2=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=2$ hoặc $x=-1$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=2$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $15$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $160$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $80\,e^{0{,}015t}\ge160$ ⇔ $e^{0{,}015t}\ge2$ ⇔ $t\ge\frac{\ln2}{0{,}015}\approx46{,}21$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $47$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | A |
| 3 | A |
| 4 | C |
| 5 | D |
| 6 | C |
| 7 | D |
| 8 | D |
| 9 | B |
| 10 | B |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | 0,67 |
| 14 | 1 |
| 15 | 12 |
| 16 | 2 |