Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03
Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $28$
- B. $\frac{243}{4}$
- C. $\frac{1}{27}$
- D. $27$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{3}{2}$
- B. $\frac{1}{2}$
- C. $2$
- D. $-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $4$
- C. $3$
- D. $-3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a b=\frac{\log_c a}{\log_c b}$
- B. $\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$
- C. $\log_a b=\log_c b-\log_c a$
- D. $\log_a b=\log_c b\cdot\log_c a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $-2$
- C. $2$
- D. $5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;+\infty)$
- B. $\R$
- C. $\R\setminus\{0\}$
- D. $[0;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(1;0)$
- B. $(0;1)$
- C. $(2;0)$
- D. $(0;2)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\log_{\frac{1}{2}}x$
- B. $y=\ln x$
- C. $y=2^{x}$
- D. $y=\log_{2}x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[3;+\infty)$
- B. $(-\infty;3)$
- C. $(8;+\infty)$
- D. $(3;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(4;+\infty)$
- B. $(-\infty;4)$
- C. $[4;+\infty)$
- D. $(81;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{1}{3}}=a$ với mọi $a>0$.
- b) $\frac{a^{3}}{a^{\frac{1}{2}}}=a^{6}$ với mọi $a>0$.
- c) $\log_{3}(27b)=3+\log_{3}b$ với mọi $b>0$.
- d) $\log_{3}81-\log_{3}3=3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $a^{3-\frac{1}{2}}=a^{\frac{5}{2}}$.
c) Đúng. $\log_{3}27=3$.
d) Đúng. $\log_{3}\frac{81}{3}=\log_{3}27=3$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $\R$.
- b) Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$.
- c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;1)$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)<2$ là $(\frac{9}{4};+\infty)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Cơ số $\frac{1}{2}$ nhỏ hơn 1.
c) Sai. Hàm số không xác định tại $x=0$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>2$. BPT ⇔ $x-2>\frac{1}{4}$ ⇔ $x>\frac{9}{4}$ (cơ số $0<\frac{1}{2}<1$). Tập nghiệm: $S=(\frac{9}{4};+\infty)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $2^{x+1}=2$;
b) $\log_{3}\left(x-1\right)<1$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $x+1=1$ ⇔ $x=0$. (0,5 điểm)
b) Điều kiện: $x>1$. (0,25 điểm)
BPT ⇔ $x-1<3$ ⇔ $x<4$ (cơ số $3>1$). (0,25 điểm)
Tập nghiệm: $S=(1;4)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
PT ⇔ $\log_{2}[x(x-4)]=5$ ⇔ $x^{2}-4x-32=0$. (0,25 điểm)
⇔ $x=8$ hoặc $x=-4$. (0,25 điểm)
Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình là $x=8$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Ước tính dân số của tỉnh sau $5$ năm (làm tròn đến hàng phần mười vạn người).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số của tỉnh đạt $192$ vạn người?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $96\,e^{0{,}01t}\ge192$ ⇔ $e^{0{,}01t}\ge2$ ⇔ $t\ge\frac{\ln2}{0{,}01}\approx69{,}31$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $70$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VI – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | B |
| 3 | C |
| 4 | B |
| 5 | C |
| 6 | B |
| 7 | A |
| 8 | A |
| 9 | D |
| 10 | A |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 1 |
| 14 | 2 |
| 15 | 5,4 |
| 16 | 2 |