Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10
Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $-\infty$
- B. $+\infty$
- C. $1$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $8$
- B. $7$
- C. $12$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $- \frac{1}{3}$
- B. $-2$
- C. $2$
- D. $\frac{2}{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. $-\infty$
- C. $+\infty$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $-\infty$
- C. $0$
- D. $+\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $5$
- B. $6$
- C. $13$
- D. $-3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $+\infty$
- B. $0$
- C. $1$
- D. $-\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R$
- B. $(-\infty;3)$
- C. $(2;+\infty)$
- D. $(0;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=0$
- B. $f(x_0)=0$
- C. $\lim\limits_{x\to x_0^{+}}f(x)=+\infty$
- D. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\sqrt{x}$
- B. $y=\tan x$
- C. $y=x^{3}-2x+1$
- D. $y=\frac{1}{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\frac{1}{n^{2}}=0$.
- b) $\lim\frac{2n+1}{n+3}=\frac{1}{3}$.
- c) $\lim(2n+1)=+\infty$.
- d) $1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\dots=3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Giới hạn bằng $\frac{2}{1}$.
c) Đúng. $2n+1$ lớn tùy ý.
d) Sai. $S=\frac{1}{1-q}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $\lim\limits_{x\to1}f(x)=-2$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to2^{+}}f(x)=+\infty$.
- d) $\lim\limits_{x\to2}f(x)=-1$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f(x)=x-(3)\to+\infty$.
c) Sai. $f(x)=x-(3)$ với $x\ne2$ nên giới hạn bằng $-1$.
d) Đúng. $f(x)=\frac{(x-(2))(x-(3))}{x-(2)}=x-(3)$ ⇒ giới hạn bằng $-1$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to3}\frac{x^{3}-27}{x-3}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-x-3}{3x^{2}}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to3}\frac{x^{3}-27}{x-3}=27$. (0,5 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-x-3}{3x^{2}}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3+\frac{-1}{x}+\frac{-3}{x^{2}}}{3+\frac{0}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{3}{3}=1$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Quãng đường nảy lên: $10\cdot\frac{2}{3}+10\left(\frac{2}{3}\right)^{2}+\dots=\frac{\frac{20}{3}}{1-\frac{2}{3}}=20$. (0,25 điểm)
Tổng quãng đường: $50\approx50$ (m). (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\lim\limits_{x\to2}f(x)=\lim\limits_{x\to2}\frac{(x-(2))(x+(2))}{x-(2)}=\lim\limits_{x\to2}(x+(2))=4$. (0,25 điểm)
Vì $\lim\limits_{x\to2}f(x)=4\ne f(2)$ nên hàm số không liên tục tại $x=2$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | D |
| 3 | D |
| 4 | C |
| 5 | B |
| 6 | A |
| 7 | A |
| 8 | C |
| 9 | D |
| 10 | C |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 0,25 |
| 14 | -8 |
| 15 | 11 |
| 16 | 8 |