Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06
Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $2$
- B. $0$
- C. $1$
- D. $+\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $5$
- C. $-5$
- D. $-6$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{9}{2}$
- B. $18$
- C. $9$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $0$
- C. $\frac{3}{2}$
- D. $\frac{1}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $21$
- B. $-3$
- C. $27$
- D. $28$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-\infty$
- B. $+\infty$
- C. $1$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-\infty$
- B. $1$
- C. $+\infty$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f(x)+g(x)$ liên tục tại $x_0$
- B. $f(x)\cdot g(x)$ liên tục tại $x_0$
- C. $f(x)-g(x)$ liên tục tại $x_0$
- D. $\frac{f(x)}{g(x)}$ liên tục tại $x_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[3;+\infty)$
- B. $(0;+\infty)$
- C. $\R$
- D. $(-\infty;3]$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\tan x$
- B. $y=x^{3}-2x+1$
- C. $y=\sqrt{x}$
- D. $y=\frac{1}{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\left(\frac{1}{2}\right)^{n}=\frac{1}{2}$.
- b) $\lim\frac{4n+1}{n+3}=4$.
- c) $\lim(2n+1)=+\infty$.
- d) $1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\dots=2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Chia tử và mẫu cho $n$: giới hạn bằng $\frac{4}{1}$.
c) Đúng. $2n+1$ lớn tùy ý.
d) Đúng. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn $u_1=1$, $q=\frac{1}{2}$: $S=\frac{1}{1-q}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $\lim\limits_{x\to2}f(x)=6$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to3^{+}}f(x)=+\infty$.
- d) $\lim\limits_{x\to3}f(x)=6$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f(x)=x-(-3)\to+\infty$.
c) Sai. $f(x)=x-(-3)$ với $x\ne3$ nên giới hạn bằng $6$.
d) Đúng. $f(x)=\frac{(x-(3))(x-(-3))}{x-(3)}=x-(-3)$ ⇒ giới hạn bằng $6$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to1}\frac{x^{3}-1}{x-1}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x^{2}-3x}{3x^{2}-4}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to1}\frac{x^{3}-1}{x-1}=3$. (0,5 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x^{2}-3x}{3x^{2}-4}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2+\frac{-3}{x}+\frac{0}{x^{2}}}{3+\frac{-4}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Quãng đường nảy lên: $10\cdot\frac{3}{4}+10\left(\frac{3}{4}\right)^{2}+\dots=\frac{\frac{15}{2}}{1-\frac{3}{4}}=30$. (0,25 điểm)
Tổng quãng đường: $70\approx70$ (m). (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\lim\limits_{x\to3}f(x)=\lim\limits_{x\to3}\frac{(x-(3))(x+(3))}{x-(3)}=\lim\limits_{x\to3}(x+(3))=6$. (0,25 điểm)
Vì $\lim\limits_{x\to3}f(x)=f(3)$ nên hàm số liên tục tại $x=3$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | C |
| 3 | C |
| 4 | D |
| 5 | C |
| 6 | A |
| 7 | A |
| 8 | D |
| 9 | A |
| 10 | B |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 0,2 |
| 14 | 0,17 |
| 15 | 5 |
| 16 | 12 |