Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07
Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $0$
- B. $+\infty$
- C. $-3$
- D. $\frac{3}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $6$
- C. $3$
- D. $5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{24}{5}$
- B. $8$
- C. $24$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. $+\infty$
- C. $-\infty$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. $- \frac{4}{5}$
- C. $- \frac{4}{3}$
- D. $\frac{4}{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-1$
- B. $1$
- C. $0$
- D. $\frac{1}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $1$
- C. $-5$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\frac{x+1}{x-1}$
- B. $y=\cot x$
- C. $y=\sin x$
- D. $y=\sqrt{x-2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$
- B. $\lim\limits_{x\to x_0^{+}}f(x)=+\infty$
- C. $f(x_0)=0$
- D. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;3]$
- B. $[3;+\infty)$
- C. $\R$
- D. $(0;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\left(\frac{2}{3}\right)^{n}=\frac{2}{3}$.
- b) $\lim\frac{2n+1}{5n+3}=\frac{2}{5}$.
- c) $\lim\frac{n+1}{n}=0$.
- d) $1+\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}+\dots=4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Chia tử và mẫu cho $n$: giới hạn bằng $\frac{2}{5}$.
c) Sai. $\lim\frac{n+1}{n}=\lim\left(1+\frac{1}{n}\right)=1$.
d) Sai. $S=\frac{1}{1-q}=3$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $\lim\limits_{x\to-2}f(x)=0$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to1^{+}}f(x)=+\infty$.
- d) $\lim\limits_{x\to1}f(x)=0$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f(x)=x-(-1)$ với $x\ne1$ nên $\frac{f(x)}{x}\to1$.
c) Sai. $f(x)=x-(-1)$ với $x\ne1$ nên giới hạn bằng $2$.
d) Sai. Giới hạn bằng $1-(-1)=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to2}\frac{x^{3}-8}{x-2}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{4x^{2}-3x-1}{x^{2}-3}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to2}\frac{x^{3}-8}{x-2}=12$. (0,5 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{4x^{2}-3x-1}{x^{2}-3}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{4+\frac{-3}{x}+\frac{-1}{x^{2}}}{1+\frac{-3}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{4}{1}=4$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Quãng đường nảy lên: $6\cdot\frac{3}{4}+6\left(\frac{3}{4}\right)^{2}+\dots=\frac{\frac{9}{2}}{1-\frac{3}{4}}=18$. (0,25 điểm)
Tổng quãng đường: $42\approx42$ (m). (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\lim\limits_{x\to-1}f(x)=\lim\limits_{x\to-1}\frac{(x-(-1))(x+(-1))}{x-(-1)}=\lim\limits_{x\to-1}(x+(-1))=-2$. (0,25 điểm)
Vì $\lim\limits_{x\to-1}f(x)=-2\ne f(-1)$ nên hàm số không liên tục tại $x=-1$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | A |
| 3 | B |
| 4 | C |
| 5 | B |
| 6 | D |
| 7 | A |
| 8 | C |
| 9 | A |
| 10 | B |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 13 | 0,5 |
| 14 | 3 |
| 15 | 5 |
| 16 | 8 |