Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08
Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $+\infty$
- B. $3$
- C. $0$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $7$
- C. $8$
- D. $12$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{12}{5}$
- B. $12$
- C. $1$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-4$
- B. $0$
- C. $-2$
- D. $-3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $- \frac{1}{2}$
- B. $-2$
- C. $0$
- D. $-1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $0$
- C. $+\infty$
- D. $-\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. $-5$
- C. $\frac{1}{5}$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\frac{1}{x}$
- B. $y=x^{3}-2x+1$
- C. $y=\tan x$
- D. $y=\sqrt{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $[3;+\infty)$
- B. $(0;+\infty)$
- C. $\R$
- D. $(-\infty;3]$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f(x)\cdot g(x)$ liên tục tại $x_0$
- B. $f(x)+g(x)$ liên tục tại $x_0$
- C. $f(x)-g(x)$ liên tục tại $x_0$
- D. $\frac{f(x)}{g(x)}$ liên tục tại $x_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\frac{1}{n^{2}}=0$.
- b) $\lim\frac{4n+1}{5n+3}=\frac{1}{3}$.
- c) $\lim(2n+1)=+\infty$.
- d) $1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\dots=3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Giới hạn bằng $\frac{4}{5}$.
c) Đúng. $2n+1$ lớn tùy ý.
d) Sai. $S=\frac{1}{1-q}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $\lim\limits_{x\to2}f(x)=0$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to-2^{+}}f(x)=-5$.
- d) $\lim\limits_{x\to-2}f(x)=-5$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f(x)=x-(3)\to+\infty$.
c) Đúng. Với $x\ne-2$: $f(x)=x-(3)$.
d) Đúng. $f(x)=\frac{(x-(-2))(x-(3))}{x-(-2)}=x-(3)$ ⇒ giới hạn bằng $-5$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x^{2}+3x+4}{6x^{2}+1}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}=\frac{1}{2}$. (0,5 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x^{2}+3x+4}{6x^{2}+1}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2+\frac{3}{x}+\frac{4}{x^{2}}}{6+\frac{1}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Quãng đường nảy lên: $10\cdot\frac{1}{2}+10\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\dots=\frac{5}{1-\frac{1}{2}}=10$. (0,25 điểm)
Tổng quãng đường: $30\approx30$ (m). (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\lim\limits_{x\to1}f(x)=\lim\limits_{x\to1}\frac{(x-(1))(x+(1))}{x-(1)}=\lim\limits_{x\to1}(x+(1))=2$. (0,25 điểm)
Vì $\lim\limits_{x\to1}f(x)=f(1)$ nên hàm số liên tục tại $x=1$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | A |
| 3 | D |
| 4 | A |
| 5 | B |
| 6 | C |
| 7 | C |
| 8 | B |
| 9 | A |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | -0,4 |
| 14 | 3 |
| 15 | 17 |
| 16 | 6 |