Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09
Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $0$
- B. $-\infty$
- C. $+\infty$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $12$
- B. $7$
- C. $1$
- D. $8$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $6$
- B. $3$
- C. $12$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $+\infty$
- B. $1$
- C. $-\infty$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. $+\infty$
- C. $-\infty$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $8$
- B. $7$
- C. $15$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-\infty$
- B. $+\infty$
- C. $1$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(2;+\infty)$
- B. $(-\infty;3)$
- C. $\R$
- D. $(0;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\cot x$
- B. $y=\frac{x+1}{x-1}$
- C. $y=\sqrt{x-2}$
- D. $y=\sin x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\tan x$
- B. $y=\frac{1}{x}$
- C. $y=\sqrt{x}$
- D. $y=x^{3}-2x+1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\frac{1}{n^{2}}=0$.
- b) $\lim\frac{2n+1}{5n+3}=\frac{2}{5}$.
- c) $\lim\frac{n+1}{n}=0$.
- d) $1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\dots=2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Chia tử và mẫu cho $n$: giới hạn bằng $\frac{2}{5}$.
c) Sai. $\lim\frac{n+1}{n}=\lim\left(1+\frac{1}{n}\right)=1$.
d) Đúng. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn $u_1=1$, $q=\frac{1}{2}$: $S=\frac{1}{1-q}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $\lim\limits_{x\to5}f(x)=9$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to1^{+}}f(x)=+\infty$.
- d) $\lim\limits_{x\to1}f(x)=4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f(x)=x-(-3)$ với $x\ne1$ nên $\frac{f(x)}{x}\to1$.
c) Sai. $f(x)=x-(-3)$ với $x\ne1$ nên giới hạn bằng $4$.
d) Đúng. $f(x)=\frac{(x-(1))(x-(-3))}{x-(1)}=x-(-3)$ ⇒ giới hạn bằng $4$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to-4}\frac{x^{2} + 3 x - 4}{x+4}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{-x^{2}+2x+4}{3x^{2}+4}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to-4}\frac{x^{2} + 3 x - 4}{x+4}=-5$. (0,5 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{-x^{2}+2x+4}{3x^{2}+4}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{-1+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^{2}}}{3+\frac{4}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{-1}{3}=- \frac{1}{3}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Quãng đường nảy lên: $6\cdot\frac{1}{2}+6\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\dots=\frac{3}{1-\frac{1}{2}}=6$. (0,25 điểm)
Tổng quãng đường: $18\approx18$ (m). (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\lim\limits_{x\to3}f(x)=\lim\limits_{x\to3}\frac{(x-(3))(x+(3))}{x-(3)}=\lim\limits_{x\to3}(x+(3))=6$. (0,25 điểm)
Vì $\lim\limits_{x\to3}f(x)=6\ne f(3)$ nên hàm số không liên tục tại $x=3$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | B |
| 3 | A |
| 4 | C |
| 5 | C |
| 6 | B |
| 7 | A |
| 8 | A |
| 9 | D |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 1 |
| 14 | 3 |
| 15 | 5 |
| 16 | 5 |