Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04
Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\frac{2}{3}$
- B. $0$
- C. $1$
- D. $+\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $6$
- B. $1$
- C. $5$
- D. $-1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $9$
- B. $\frac{9}{2}$
- C. $\frac{9}{4}$
- D. $\frac{3}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $+\infty$
- B. $0$
- C. $1$
- D. $-\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $+\infty$
- B. $-\infty$
- C. $0$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2$
- B. $0$
- C. $\frac{3}{5}$
- D. $\frac{3}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $2$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(0;+\infty)$
- B. $\R$
- C. $(-\infty;3]$
- D. $[3;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\tan x$
- B. $y=\sqrt{x}$
- C. $y=x^{3}-2x+1$
- D. $y=\frac{1}{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{f(x)}{g(x)}$ liên tục tại $x_0$
- B. $f(x)+g(x)$ liên tục tại $x_0$
- C. $f(x)-g(x)$ liên tục tại $x_0$
- D. $f(x)\cdot g(x)$ liên tục tại $x_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\frac{1}{n^{2}}=0$.
- b) $\lim\frac{4n+1}{5n+3}=\frac{4}{5}$.
- c) $\lim\frac{n+1}{n}=0$.
- d) $1+\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}+\dots=3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Chia tử và mẫu cho $n$: giới hạn bằng $\frac{4}{5}$.
c) Sai. $\lim\frac{n+1}{n}=\lim\left(1+\frac{1}{n}\right)=1$.
d) Đúng. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn $u_1=1$, $q=\frac{2}{3}$: $S=\frac{1}{1-q}=3$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $\lim\limits_{x\to-2}f(x)=-5$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to2^{+}}f(x)=+\infty$.
- d) $\lim\limits_{x\to2}f(x)=6$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f(x)=x-(4)$ với $x\ne2$ nên $\frac{f(x)}{x}\to1$.
c) Sai. $f(x)=x-(4)$ với $x\ne2$ nên giới hạn bằng $-2$.
d) Sai. Giới hạn bằng $2-(4)=-2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to7}\frac{\sqrt{x+2}-3}{x-7}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-3x-1}{2x^{2}+2}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to7}\frac{\sqrt{x+2}-3}{x-7}=\frac{1}{6}$. (0,5 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-3x-1}{2x^{2}+2}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3+\frac{-3}{x}+\frac{-1}{x^{2}}}{2+\frac{2}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Quãng đường nảy lên: $10\cdot\frac{2}{3}+10\left(\frac{2}{3}\right)^{2}+\dots=\frac{\frac{20}{3}}{1-\frac{2}{3}}=20$. (0,25 điểm)
Tổng quãng đường: $50\approx50$ (m). (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\lim\limits_{x\to-2}f(x)=\lim\limits_{x\to-2}\frac{(x-(-2))(x+(-2))}{x-(-2)}=\lim\limits_{x\to-2}(x+(-2))=-4$. (0,25 điểm)
Vì $\lim\limits_{x\to-2}f(x)=-4\ne f(-2)$ nên hàm số không liên tục tại $x=-2$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | D |
| 3 | B |
| 4 | D |
| 5 | B |
| 6 | C |
| 7 | A |
| 8 | D |
| 9 | C |
| 10 | A |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 13 | 0,6 |
| 14 | 0,17 |
| 15 | 4 |
| 16 | -3 |