Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05
Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $+\infty$
- B. $0$
- C. $1$
- D. $\frac{1}{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $5$
- B. $-6$
- C. $4$
- D. $-5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{4}{5}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{4}{3}$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $3$
- C. $0$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{3}{2}$
- B. $\frac{1}{2}$
- C. $- \frac{1}{2}$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $0$
- C. $+\infty$
- D. $-\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $0$
- C. $-\infty$
- D. $+\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=x^{3}-2x+1$
- B. $y=\sqrt{x}$
- C. $y=\tan x$
- D. $y=\frac{1}{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$
- B. $\lim\limits_{x\to x_0^{+}}f(x)=+\infty$
- C. $f(x_0)=0$
- D. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\cot x$
- B. $y=\sin x$
- C. $y=\sqrt{x-2}$
- D. $y=\frac{x+1}{x-1}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\frac{1}{n^{2}}=0$.
- b) $\lim\frac{2n+1}{2n+3}=\frac{1}{3}$.
- c) $\lim\frac{n+1}{n}=0$.
- d) $1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\dots=3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Giới hạn bằng $\frac{2}{2}$.
c) Sai. $\lim\frac{n+1}{n}=\lim\left(1+\frac{1}{n}\right)=1$.
d) Sai. $S=\frac{1}{1-q}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $\lim\limits_{x\to5}f(x)=5$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to-3^{+}}f(x)=-4$.
- d) $\lim\limits_{x\to-3}f(x)=-4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f(x)=x-(1)\to+\infty$.
c) Đúng. Với $x\ne-3$: $f(x)=x-(1)$.
d) Đúng. $f(x)=\frac{(x-(-3))(x-(1))}{x-(-3)}=x-(1)$ ⇒ giới hạn bằng $-4$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{-x^{2}-2x+3}{6x^{2}+3}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{1}{2}$. (0,5 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{-x^{2}-2x+3}{6x^{2}+3}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{-1+\frac{-2}{x}+\frac{3}{x^{2}}}{6+\frac{3}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{-1}{6}=- \frac{1}{6}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Quãng đường nảy lên: $5\cdot\frac{3}{4}+5\left(\frac{3}{4}\right)^{2}+\dots=\frac{\frac{15}{4}}{1-\frac{3}{4}}=15$. (0,25 điểm)
Tổng quãng đường: $35\approx35$ (m). (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\lim\limits_{x\to2}f(x)=\lim\limits_{x\to2}\frac{(x-(2))(x+(2))}{x-(2)}=\lim\limits_{x\to2}(x+(2))=4$. (0,25 điểm)
Vì $\lim\limits_{x\to2}f(x)=4\ne f(2)$ nên hàm số không liên tục tại $x=2$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | D |
| 3 | C |
| 4 | A |
| 5 | B |
| 6 | C |
| 7 | D |
| 8 | A |
| 9 | A |
| 10 | B |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Sai |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | 0,6 |
| 14 | -3 |
| 15 | 13 |
| 16 | -8 |