Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01
Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $1$
- B. $0$
- C. $+\infty$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-4$
- B. $0$
- C. $4$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $\frac{4}{5}$
- C. $\frac{1}{3}$
- D. $\frac{4}{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. $+\infty$
- C. $1$
- D. $-\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $-1$
- C. $\frac{2}{5}$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $-\infty$
- C. $+\infty$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $-1$
- C. $0$
- D. $- \frac{1}{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\tan x$
- B. $y=\sqrt{x}$
- C. $y=\frac{1}{x}$
- D. $y=x^{3}-2x+1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(2;+\infty)$
- B. $(0;+\infty)$
- C. $\R$
- D. $(-\infty;3)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(-\infty;3]$
- B. $\R$
- C. $(0;+\infty)$
- D. $[3;+\infty)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\left(\frac{2}{3}\right)^{n}=\frac{2}{3}$.
- b) $\lim\frac{2n+1}{n+3}=2$.
- c) $\lim(2n+1)=+\infty$.
- d) $1+\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}+\dots=4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Chia tử và mẫu cho $n$: giới hạn bằng $\frac{2}{1}$.
c) Đúng. $2n+1$ lớn tùy ý.
d) Sai. $S=\frac{1}{1-q}=3$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $\lim\limits_{x\to1}f(x)=2$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to4^{+}}f(x)=5$.
- d) $\lim\limits_{x\to4}f(x)=3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f(x)=x-(-1)$ với $x\ne4$ nên $\frac{f(x)}{x}\to1$.
c) Đúng. Với $x\ne4$: $f(x)=x-(-1)$.
d) Sai. Giới hạn bằng $4-(-1)=5$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to4}\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-x-1}{x^{2}-3}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to4}\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\frac{1}{4}$. (0,5 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}-x-1}{x^{2}-3}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3+\frac{-1}{x}+\frac{-1}{x^{2}}}{1+\frac{-3}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{3}{1}=3$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Quãng đường nảy lên: $10\cdot\frac{3}{4}+10\left(\frac{3}{4}\right)^{2}+\dots=\frac{\frac{15}{2}}{1-\frac{3}{4}}=30$. (0,25 điểm)
Tổng quãng đường: $70\approx70$ (m). (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\lim\limits_{x\to-1}f(x)=\lim\limits_{x\to-1}\frac{(x-(-1))(x+(-1))}{x-(-1)}=\lim\limits_{x\to-1}(x+(-1))=-2$. (0,25 điểm)
Vì $\lim\limits_{x\to-1}f(x)=f(-1)$ nên hàm số liên tục tại $x=-1$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | C |
| 3 | D |
| 4 | B |
| 5 | C |
| 6 | B |
| 7 | A |
| 8 | D |
| 9 | A |
| 10 | D |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 1,5 |
| 14 | 0,5 |
| 15 | 4 |
| 16 | -1 |