Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02
Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $+\infty$
- B. $0$
- C. $2$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $-8$
- C. $6$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $6$
- B. $7$
- C. $3$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. $-\infty$
- C. $1$
- D. $+\infty$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $+\infty$
- B. $1$
- C. $-\infty$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $8$
- B. $7$
- C. $3$
- D. $15$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $+\infty$
- B. $-\infty$
- C. $1$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f(x)\cdot g(x)$ liên tục tại $x_0$
- B. $f(x)-g(x)$ liên tục tại $x_0$
- C. $\frac{f(x)}{g(x)}$ liên tục tại $x_0$
- D. $f(x)+g(x)$ liên tục tại $x_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\tan x$
- B. $y=\sqrt{x}$
- C. $y=\frac{1}{x}$
- D. $y=x^{3}-2x+1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f(x_0)=0$
- B. $\lim\limits_{x\to x_0^{+}}f(x)=+\infty$
- C. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=0$
- D. $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\lim\frac{1}{n^{2}}=0$.
- b) $\lim\frac{2n+1}{n+3}=2$.
- c) $\lim(2n+1)=+\infty$.
- d) $1+\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}+\dots=4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Chia tử và mẫu cho $n$: giới hạn bằng $\frac{2}{1}$.
c) Đúng. $2n+1$ lớn tùy ý.
d) Sai. $S=\frac{1}{1-q}=3$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $\lim\limits_{x\to5}f(x)=4$.
- b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=1$.
- c) $\lim\limits_{x\to3^{+}}f(x)=+\infty$.
- d) $\lim\limits_{x\to3}f(x)=4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f(x)=x-(1)$ với $x\ne3$ nên $\frac{f(x)}{x}\to1$.
c) Sai. $f(x)=x-(1)$ với $x\ne3$ nên giới hạn bằng $2$.
d) Sai. Giới hạn bằng $3-(1)=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $\lim\limits_{x\to3}\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x-3}$;
b) $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}+3x+2}{6x^{2}+4}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vậy $\lim\limits_{x\to3}\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x-3}=-2$. (0,5 điểm)
b) Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$: $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3x^{2}+3x+2}{6x^{2}+4}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{3+\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}}}{6+\frac{4}{x^{2}}}$ (0,25 điểm)
$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Quãng đường nảy lên: $6\cdot\frac{1}{3}+6\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\dots=\frac{2}{1-\frac{1}{3}}=3$. (0,25 điểm)
Tổng quãng đường: $12\approx12$ (m). (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\lim\limits_{x\to-1}f(x)=\lim\limits_{x\to-1}\frac{(x-(-1))(x+(-1))}{x-(-1)}=\lim\limits_{x\to-1}(x+(-1))=-2$. (0,25 điểm)
Vì $\lim\limits_{x\to-1}f(x)=-2\ne f(-1)$ nên hàm số không liên tục tại $x=-1$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương V – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | C |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | A |
| 6 | B |
| 7 | B |
| 8 | C |
| 9 | D |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 13 | 0,38 |
| 14 | -8 |
| 15 | 17 |
| 16 | 8 |