Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09
Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. Hai đường thẳng phân biệt
- B. Ba điểm phân biệt
- C. Ba điểm không thẳng hàng
- D. Một điểm và một đường thẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. đường thẳng $MP$
- B. đường thẳng $ST$
- C. đường thẳng $SM$
- D. đường thẳng $SN$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $SD$
- B. $SC$
- C. $AB$
- D. $SB$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $SN$
- B. $MN$
- C. $SQ$
- D. $SP$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SAC)$
- B. $(SBD)$
- C. $(SAB)$
- D. $(SAD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SPQ)$
- B. $(SMP)$
- C. $(SMN)$
- D. $(SNP)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng cùng song song với một đường thẳng
- B. chúng không có điểm chung
- C. mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia
- D. chúng có đúng một điểm chung
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(M'N'P')$
- B. $(MNN'M')$
- C. $(MPP'M')$
- D. $(NPP'N')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. một hình bình hành
- B. một tam giác
- C. một ngũ giác
- D. một hình thang có hai đáy không bằng nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. một điểm nằm ngoài đoạn thẳng ảnh
- B. một đầu mút của đoạn thẳng ảnh
- C. trung điểm của đoạn thẳng ảnh
- D. điểm chia đoạn thẳng ảnh theo tỉ số $1:2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$.
- b) $MN\parallel CD$.
- c) $SA\parallel(SCD)$.
- d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AB$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $MN\parallel AB$ (đường trung bình) và $AB\parallel CD$.
c) Sai. $SA$ cắt $(SCD)$ tại $S$.
d) Đúng. $S$ chung, $AB\parallel CD$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $(EFGH)\parallel(E'F'G'H')$.
- b) $EE'$ cắt $GG'$.
- c) $E'G'\parallel(EFGH)$.
- d) $(EF'H')\parallel(E'FH)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $EE'\parallel GG'$.
c) Đúng. $E'G'\parallel EG\subset(EFGH)$.
d) Sai. Hai mặt phẳng cắt nhau (cùng chứa điểm chung trên $EF'$ và $E'F$).
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.
b) Chứng minh $OM\parallel(SBC)$, với $M$ là trung điểm của $SA$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Gọi $O=AC\cap BD$ thì $O$ là điểm chung thứ hai. Vậy $(SAC)\cap(SBD)=SO$. (0,5 điểm)
b) $O$ là trung điểm $AC$, $M$ là trung điểm $SA$ nên $OM$ là đường trung bình của tam giác $SAC$, suy ra $OM\parallel SC$. (0,25 điểm)
Do $SC\subset(SBC)$ và $OM\not\subset(SBC)$ nên $OM\parallel(SBC)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MN$ là đường trung bình của tam giác $SAB$ nên $MN\parallel AB\parallel CD$, suy ra $MN\parallel(SCD)$. (0,25 điểm)
$OM$ và $MN$ cắt nhau tại $M$ và cùng nằm trong $(OMN)$. (0,25 điểm)
Vậy $(OMN)\parallel(SCD)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Nên giao tuyến là đường thẳng qua $M$ song song với $AB$, cắt $OB$ tại $N$ ($N$ là trung điểm $OB$). (0,25 điểm)
Thiết diện là tứ giác $MNCD$. (0,25 điểm)
Vì $MN\parallel CD$ và $MN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$ nên $MNCD$ là hình thang. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | B |
| 3 | B |
| 4 | D |
| 5 | C |
| 6 | D |
| 7 | B |
| 8 | A |
| 9 | A |
| 10 | C |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 5 |
| 14 | 4 |
| 15 | 2 |
| 16 | 5,4 |