Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04
Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $6$
- B. $3$
- C. $5$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. đường thẳng $SN$
- B. đường thẳng $ST$
- C. đường thẳng $MP$
- D. đường thẳng $SM$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng không có điểm chung
- B. chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
- C. chúng cùng song song với một mặt phẳng
- D. chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. cắt nhau
- B. trùng nhau
- C. chéo nhau
- D. song song
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SAB)$
- B. $(SCD)$
- C. $(SBC)$
- D. $(SAC)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(FGG'F')$
- B. $(EFGH)$
- C. $(EHH'E')$
- D. $(EFF'E')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng không có điểm chung
- B. chúng có đúng một điểm chung
- C. chúng cùng song song với một đường thẳng
- D. mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(NPP'N')$
- B. $(MNN'M')$
- C. $(MPP'M')$
- D. $(M'N'P')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
- B. hai đường thẳng cắt nhau
- C. hai đường thẳng vuông góc
- D. hai đường thẳng chéo nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. Tính thẳng hàng của ba điểm
- B. Tỉ số độ dài hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng
- C. Thứ tự của ba điểm thẳng hàng
- D. Độ dài đoạn thẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SEG)$ và $(SFH)$ là đường thẳng $SO$.
- b) $MN$ và $GH$ chéo nhau.
- c) $EF\parallel(SGH)$.
- d) $(OMN)\parallel(SGH)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $MN\parallel EF\parallel GH$ nên $MN\parallel GH$.
c) Đúng. $EF\parallel GH\subset(SGH)$.
d) Đúng. $OM\parallel SG$, $MN\parallel GH$ và $OM$, $MN$ cắt nhau tại $M$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $(EFGH)\parallel(EFF'E')$.
- b) $EE'$ cắt $GG'$.
- c) $E'G'\parallel(EFGH)$.
- d) $(EF'H')\parallel(FG'H)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $EE'\parallel GG'$.
c) Đúng. $E'G'\parallel EG\subset(EFGH)$.
d) Đúng. $EF'\parallel HG'$, $EH'\parallel FG'$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMQ)$ và $(SNP)$.
b) Chứng minh $IJ\parallel(SPQ)$, với $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SM$, $SN$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Nên giao tuyến là đường thẳng $Sy$ đi qua $S$ và song song với $MQ$ (và $NP$). (0,5 điểm)
b) $IJ$ là đường trung bình của tam giác $SMN$ nên $IJ\parallel MN$; mà $MN\parallel PQ$ nên $IJ\parallel PQ$. (0,25 điểm)
Do $PQ\subset(SPQ)$ và $IJ\not\subset(SPQ)$ nên $IJ\parallel(SPQ)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MN$ là đường trung bình của tam giác $SEF$ nên $MN\parallel EF\parallel GH$, suy ra $MN\parallel(SGH)$. (0,25 điểm)
$OM$ và $MN$ cắt nhau tại $M$ và cùng nằm trong $(OMN)$. (0,25 điểm)
Vậy $(OMN)\parallel(SGH)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vì $I\in SO\subset(SBD)$ nên $I=AM\cap(SBD)$. (0,25 điểm)
$AM$ và $SO$ là hai đường trung tuyến của tam giác $SAC$ nên $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$. (0,25 điểm)
Do đó $\frac{IA}{IM}=2$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | B |
| 3 | B |
| 4 | C |
| 5 | C |
| 6 | B |
| 7 | A |
| 8 | D |
| 9 | A |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | 5 |
| 14 | 4 |
| 15 | 0,33 |
| 16 | 6 |