Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06
Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. đường thẳng $SO$
- B. đường thẳng $SD$
- C. đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AB$
- D. đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AD$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $5$
- B. $6$
- C. $4$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
- B. chúng không có điểm chung
- C. chúng cùng song song với một mặt phẳng
- D. chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $OC$
- B. $OB$
- C. $AB$
- D. $OD$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $b$ và $a$ chéo nhau
- B. $b$ vuông góc với $a$
- C. $b$ cắt $a$
- D. $b$ song song với $a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SBD)$
- B. $(SAD)$
- C. $(SAC)$
- D. $(SAB)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(BCC'B')$
- B. $(ABB'A')$
- C. $(A'B'C')$
- D. $(ACC'A')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. bằng nhau
- B. tương ứng tỉ lệ
- C. song song với nhau
- D. vuông góc với nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. một điểm nằm ngoài đoạn thẳng ảnh
- B. trung điểm của đoạn thẳng ảnh
- C. một đầu mút của đoạn thẳng ảnh
- D. điểm chia đoạn thẳng ảnh theo tỉ số $1:2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. một ngũ giác
- B. một tam giác
- C. một hình bình hành
- D. một hình thang có hai đáy không bằng nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SA$.
- b) $MN\parallel CD$.
- c) $AB\parallel(SCD)$.
- d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AB$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $MN\parallel AB$ (đường trung bình) và $AB\parallel CD$.
c) Đúng. $AB\parallel CD\subset(SCD)$.
d) Đúng. $S$ chung, $AB\parallel CD$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $(MNPQ)\parallel(MNN'M')$.
- b) $MM'\parallel PP'$.
- c) $M'P'$ cắt $(MNPQ)$.
- d) $(MN'Q')\parallel(M'NQ)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $MM'\parallel NN'\parallel PP'$.
c) Sai. $M'P'\parallel MP$ nên $M'P'\parallel(MNPQ)$.
d) Sai. Hai mặt phẳng cắt nhau (cùng chứa điểm chung trên $MN'$ và $M'N$).
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(OAB)$ và $(OCD)$.
b) Chứng minh $MN\parallel(OCD)$, với $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $OA$, $OB$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Nên giao tuyến là đường thẳng $Ox$ đi qua $O$ và song song với $AB$ (và $CD$). (0,5 điểm)
b) $MN$ là đường trung bình của tam giác $OAB$ nên $MN\parallel AB$; mà $AB\parallel CD$ nên $MN\parallel CD$. (0,25 điểm)
Do $CD\subset(OCD)$ và $MN\not\subset(OCD)$ nên $MN\parallel(OCD)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MN$ là đường trung bình của tam giác $OAB$ nên $MN\parallel AB\parallel CD$, suy ra $MN\parallel(OCD)$. (0,25 điểm)
$IM$ và $MN$ cắt nhau tại $M$ và cùng nằm trong $(IMN)$. (0,25 điểm)
Vậy $(IMN)\parallel(OCD)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Nên giao tuyến là đường thẳng qua $M$ song song với $AB$, cắt $OB$ tại $N$ ($N$ là trung điểm $OB$). (0,25 điểm)
Thiết diện là tứ giác $MNCD$. (0,25 điểm)
Vì $MN\parallel CD$ và $MN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$ nên $MNCD$ là hình thang. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | C |
| 3 | A |
| 4 | A |
| 5 | D |
| 6 | D |
| 7 | C |
| 8 | B |
| 9 | B |
| 10 | C |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 13 | 5 |
| 14 | 4 |
| 15 | 6 |
| 16 | 4 |