Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05
Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $2$
- B. Vô số
- C. $1$
- D. $0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $5$
- B. $4$
- C. $3$
- D. $6$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $SQ$
- B. $SP$
- C. $MN$
- D. $SN$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. song song
- B. cắt nhau
- C. trùng nhau
- D. chéo nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SPQ)$
- B. $(SMP)$
- C. $(SNQ)$
- D. $(SMQ)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(OBD)$
- B. $(OAC)$
- C. $(OAD)$
- D. $(OCD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. song song và bằng nhau
- B. vuông góc với mặt đáy
- C. song song nhưng không bằng nhau
- D. cắt nhau tại một điểm
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(ACC'A')$
- B. $(BCC'B')$
- C. $(A'B'C')$
- D. $(ABB'A')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. hai đường thẳng chéo nhau
- B. hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
- C. hai đường thẳng vuông góc
- D. hai đường thẳng cắt nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. một điểm nằm ngoài đoạn thẳng ảnh
- B. một đầu mút của đoạn thẳng ảnh
- C. điểm chia đoạn thẳng ảnh theo tỉ số $1:2$
- D. trung điểm của đoạn thẳng ảnh
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMP)$ và $(SNQ)$ là đường thẳng $SM$.
- b) $IJ=\frac{1}{2}PQ$.
- c) $SM\parallel(SPQ)$.
- d) $(TIJ)\parallel(SPQ)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $IJ=\frac{1}{2}MN=\frac{1}{2}PQ$.
c) Sai. $SM$ cắt $(SPQ)$ tại $S$.
d) Đúng. $TI\parallel SP$, $IJ\parallel PQ$ và $TI$, $IJ$ cắt nhau tại $I$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $(MNPQ)\parallel(MNN'M')$.
- b) $MM'\parallel PP'$.
- c) $M'P'$ cắt $(MNPQ)$.
- d) $(MN'Q')\parallel(NP'Q)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $MM'\parallel NN'\parallel PP'$.
c) Sai. $M'P'\parallel MP$ nên $M'P'\parallel(MNPQ)$.
d) Đúng. $MN'\parallel QP'$, $MQ'\parallel NP'$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SEH)$ và $(SFG)$.
b) Chứng minh $OM\parallel(SFG)$, với $M$ là trung điểm của $SE$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Nên giao tuyến là đường thẳng $Sy$ đi qua $S$ và song song với $EH$ (và $FG$). (0,5 điểm)
b) $O$ là trung điểm $EG$, $M$ là trung điểm $SE$ nên $OM$ là đường trung bình của tam giác $SEG$, suy ra $OM\parallel SG$. (0,25 điểm)
Do $SG\subset(SFG)$ và $OM\not\subset(SFG)$ nên $OM\parallel(SFG)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MN$ là đường trung bình của tam giác $SEF$ nên $MN\parallel EF\parallel GH$, suy ra $MN\parallel(SGH)$. (0,25 điểm)
$OM$ và $MN$ cắt nhau tại $M$ và cùng nằm trong $(OMN)$. (0,25 điểm)
Vậy $(OMN)\parallel(SGH)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Nên giao tuyến là đường thẳng qua $M$ song song với $AB$, cắt $OB$ tại $N$ ($N$ là trung điểm $OB$). (0,25 điểm)
Thiết diện là tứ giác $MNCD$. (0,25 điểm)
Vì $MN\parallel CD$ và $MN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$ nên $MNCD$ là hình thang. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | B |
| 3 | B |
| 4 | D |
| 5 | A |
| 6 | D |
| 7 | A |
| 8 | C |
| 9 | B |
| 10 | D |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 5 |
| 14 | 3 |
| 15 | 2 |
| 16 | 10 |