Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08
Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $3$
- B. $5$
- C. $6$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $6$
- C. $3$
- D. $1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. trùng nhau
- B. song song
- C. chéo nhau
- D. cắt nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng không có điểm chung
- B. chúng cùng song song với một mặt phẳng
- C. chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
- D. chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $b$ và $a$ chéo nhau
- B. $b$ vuông góc với $a$
- C. $b$ cắt $a$
- D. $b$ song song với $a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SMN)$
- B. $(SNQ)$
- C. $(SMQ)$
- D. $(SMP)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(A'B'C')$
- B. $(BCC'B')$
- C. $(ABB'A')$
- D. $(ACC'A')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(FGG'F')$
- B. $(HGG'H')$
- C. $(EFGH)$
- D. $(EHH'E')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. điểm chia đoạn thẳng ảnh theo tỉ số $1:2$
- B. một đầu mút của đoạn thẳng ảnh
- C. một điểm nằm ngoài đoạn thẳng ảnh
- D. trung điểm của đoạn thẳng ảnh
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. một tam giác
- B. một hình bình hành
- C. một ngũ giác
- D. một hình thang có hai đáy không bằng nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(OAC)$ và $(OBD)$ là đường thẳng $OI$.
- b) $MN$ và $CD$ chéo nhau.
- c) $OA\parallel(OCD)$.
- d) $(IMN)\parallel(OCD)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $MN\parallel AB\parallel CD$ nên $MN\parallel CD$.
c) Sai. $OA$ cắt $(OCD)$ tại $O$.
d) Đúng. $IM\parallel OC$, $MN\parallel CD$ và $IM$, $MN$ cắt nhau tại $M$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $(ABB'A')\parallel(DCC'D')$.
- b) $AA'$ cắt $CC'$.
- c) $A'C'$ cắt $(ABCD)$.
- d) $(AB'D')\parallel(BC'D)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $AA'\parallel CC'$.
c) Sai. $A'C'\parallel AC$ nên $A'C'\parallel(ABCD)$.
d) Đúng. $AB'\parallel DC'$, $AD'\parallel BC'$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMP)$ và $(SNQ)$.
b) Chứng minh $IJ\parallel(SPQ)$, với $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SM$, $SN$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Gọi $T=MP\cap NQ$ thì $T$ là điểm chung thứ hai. Vậy $(SMP)\cap(SNQ)=ST$. (0,5 điểm)
b) $IJ$ là đường trung bình của tam giác $SMN$ nên $IJ\parallel MN$; mà $MN\parallel PQ$ nên $IJ\parallel PQ$. (0,25 điểm)
Do $PQ\subset(SPQ)$ và $IJ\not\subset(SPQ)$ nên $IJ\parallel(SPQ)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$A'BCD'$ là hình bình hành nên $A'B\parallel D'C$, suy ra $A'B\parallel(CB'D')$. (0,25 điểm)
$BD$ và $A'B$ cắt nhau tại $B$ và cùng nằm trong $(A'BD)$. (0,25 điểm)
Vậy $(A'BD)\parallel(CB'D')$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Nên giao tuyến là đường thẳng qua $I$ song song với $MN$, cắt $SN$ tại $J$ ($J$ là trung điểm $SN$). (0,25 điểm)
Thiết diện là tứ giác $IJPQ$. (0,25 điểm)
Vì $IJ\parallel PQ$ và $IJ=\frac{1}{2}MN=\frac{1}{2}PQ$ nên $IJPQ$ là hình thang. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | A |
| 3 | C |
| 4 | C |
| 5 | D |
| 6 | A |
| 7 | A |
| 8 | B |
| 9 | D |
| 10 | B |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 3 |
| 14 | 5 |
| 15 | 0,33 |
| 16 | 3,2 |