Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03
Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. Ba điểm không thẳng hàng
- B. Hai đường thẳng phân biệt
- C. Một điểm và một đường thẳng
- D. Ba điểm phân biệt
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. đường thẳng $SP$
- B. đường thẳng đi qua $S$ và song song với $MN$
- C. đường thẳng $ST$
- D. đường thẳng đi qua $S$ và song song với $MQ$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
- B. chúng không có điểm chung
- C. chúng cùng song song với một mặt phẳng
- D. chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $OC$
- B. $AD$
- C. $CD$
- D. $BD$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(OBD)$
- B. $(OAC)$
- C. $(OAD)$
- D. $(OCD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a$ nằm trong $(P)$
- B. $a$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(P)$
- C. $a$ và $(P)$ có đúng một điểm chung
- D. $a$ và $(P)$ không có điểm chung
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(M'N'P')$
- B. $(MPP'M')$
- C. $(NPP'N')$
- D. $(MNN'M')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(MNPQ)$
- B. $(QPP'Q')$
- C. $(MQQ'M')$
- D. $(NPP'N')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. một hình thang có hai đáy không bằng nhau
- B. một tam giác
- C. một hình bình hành
- D. một ngũ giác
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. một đầu mút của đoạn thẳng ảnh
- B. điểm chia đoạn thẳng ảnh theo tỉ số $1:2$
- C. trung điểm của đoạn thẳng ảnh
- D. một điểm nằm ngoài đoạn thẳng ảnh
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SEG)$ và $(SFH)$ là đường thẳng $SE$.
- b) $MN\parallel GH$.
- c) $MN\parallel(SGH)$.
- d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SEF)$ và $(SGH)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $EF$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $MN\parallel EF$ (đường trung bình) và $EF\parallel GH$.
c) Đúng. $MN\parallel GH\subset(SGH)$, $MN\not\subset(SGH)$.
d) Đúng. $S$ chung, $EF\parallel GH$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $(EFGH)\parallel(EFF'E')$.
- b) $EE'$ cắt $GG'$.
- c) $E'G'\parallel(EFGH)$.
- d) $(EF'H')\parallel(E'FH)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $EE'\parallel GG'$.
c) Đúng. $E'G'\parallel EG\subset(EFGH)$.
d) Sai. Hai mặt phẳng cắt nhau (cùng chứa điểm chung trên $EF'$ và $E'F$).
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SEG)$ và $(SFH)$.
b) Chứng minh $OM\parallel(SFG)$, với $M$ là trung điểm của $SE$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Gọi $O=EG\cap FH$ thì $O$ là điểm chung thứ hai. Vậy $(SEG)\cap(SFH)=SO$. (0,5 điểm)
b) $O$ là trung điểm $EG$, $M$ là trung điểm $SE$ nên $OM$ là đường trung bình của tam giác $SEG$, suy ra $OM\parallel SG$. (0,25 điểm)
Do $SG\subset(SFG)$ và $OM\not\subset(SFG)$ nên $OM\parallel(SFG)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$A'BCD'$ là hình bình hành nên $A'B\parallel D'C$, suy ra $A'B\parallel(CB'D')$. (0,25 điểm)
$BD$ và $A'B$ cắt nhau tại $B$ và cùng nằm trong $(A'BD)$. (0,25 điểm)
Vậy $(A'BD)\parallel(CB'D')$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Nên giao tuyến là đường thẳng qua $I$ song song với $MN$, cắt $SN$ tại $J$ ($J$ là trung điểm $SN$). (0,25 điểm)
Thiết diện là tứ giác $IJPQ$. (0,25 điểm)
Vì $IJ\parallel PQ$ và $IJ=\frac{1}{2}MN=\frac{1}{2}PQ$ nên $IJPQ$ là hình thang. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | B |
| 3 | A |
| 4 | C |
| 5 | D |
| 6 | D |
| 7 | A |
| 8 | B |
| 9 | C |
| 10 | C |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 4 |
| 14 | 4 |
| 15 | 0,4 |
| 16 | 22,5 |