Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07
Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. đường thẳng $AC$
- B. đường thẳng $SO$
- C. đường thẳng $SB$
- D. đường thẳng $SA$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $0$
- B. Vô số
- C. $1$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $CD$
- B. $AD$
- C. $BD$
- D. $SC$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a$ và $b$ chéo nhau
- B. $a$ cắt $b$
- C. $a$ vuông góc với $b$
- D. $a$ song song với $b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(MNPQ)$
- B. $(MNN'M')$
- C. $(NPP'N')$
- D. $(MQQ'M')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $b$ và $a$ chéo nhau
- B. $b$ vuông góc với $a$
- C. $b$ song song với $a$
- D. $b$ cắt $a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia
- B. chúng cùng song song với một đường thẳng
- C. chúng không có điểm chung
- D. chúng có đúng một điểm chung
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(DCC'D')$
- B. $(ADD'A')$
- C. $(ABCD)$
- D. $(BCC'B')$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. một điểm nằm ngoài đoạn thẳng ảnh
- B. trung điểm của đoạn thẳng ảnh
- C. một đầu mút của đoạn thẳng ảnh
- D. điểm chia đoạn thẳng ảnh theo tỉ số $1:2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. Thứ tự của ba điểm thẳng hàng
- B. Tỉ số độ dài hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng
- C. Tính thẳng hàng của ba điểm
- D. Độ dài đoạn thẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMP)$ và $(SNQ)$ là đường thẳng $ST$.
- b) $IJ$ và $PQ$ chéo nhau.
- c) $MN\parallel(SPQ)$.
- d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMN)$ và $(SPQ)$ là đường thẳng $ST$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $IJ\parallel MN\parallel PQ$ nên $IJ\parallel PQ$.
c) Đúng. $MN\parallel PQ\subset(SPQ)$.
d) Sai. $T\notin(SMN)$; giao tuyến qua $S$ song song với $MN$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $(EFF'E')\parallel(HGG'H')$.
- b) $EE'$ cắt $GG'$.
- c) $E'G'\parallel(EFGH)$.
- d) $(EF'H')\parallel(E'FH)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $EE'\parallel GG'$.
c) Đúng. $E'G'\parallel EG\subset(EFGH)$.
d) Sai. Hai mặt phẳng cắt nhau (cùng chứa điểm chung trên $EF'$ và $E'F$).
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.
b) Chứng minh $OM\parallel(SBC)$, với $M$ là trung điểm của $SA$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Nên giao tuyến là đường thẳng $Sx$ đi qua $S$ và song song với $AB$ (và $CD$). (0,5 điểm)
b) $O$ là trung điểm $AC$, $M$ là trung điểm $SA$ nên $OM$ là đường trung bình của tam giác $SAC$, suy ra $OM\parallel SC$. (0,25 điểm)
Do $SC\subset(SBC)$ và $OM\not\subset(SBC)$ nên $OM\parallel(SBC)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MN$ là đường trung bình của tam giác $OAB$ nên $MN\parallel AB\parallel CD$, suy ra $MN\parallel(OCD)$. (0,25 điểm)
$IM$ và $MN$ cắt nhau tại $M$ và cùng nằm trong $(IMN)$. (0,25 điểm)
Vậy $(IMN)\parallel(OCD)$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Vì $I\in SO\subset(SBD)$ nên $I=AM\cap(SBD)$. (0,25 điểm)
$AM$ và $SO$ là hai đường trung tuyến của tam giác $SAC$ nên $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$. (0,25 điểm)
Do đó $\frac{IA}{IM}=2$. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | C |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | A |
| 6 | C |
| 7 | C |
| 8 | A |
| 9 | B |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 3 |
| 14 | 6 |
| 15 | 2 |
| 16 | 3 |