Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10
Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. 10
- B. 11
- C. 102
- D. 9
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=-n^{2}$
- B. $u_n=(-1)^{n}$
- C. $u_n=\frac{(-1)^{n}}{n}$
- D. $u_n=3n-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=\sqrt{n}$
- B. $u_n=\frac{(-1)^{n}}{n}$
- C. $u_n=2^{n}$
- D. $u_n=3n-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $8;\,9;\,11;\,14$
- B. $3;\,9;\,27;\,81$
- C. $3;\,6;\,9;\,18$
- D. $8;\,10;\,12;\,14$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2$
- B. $-2$
- C. $-4$
- D. $-1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-20$
- B. $-28$
- C. $-4$
- D. $-24$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1;\,3;\,10;\,27$
- B. $1;\,2;\,3;\,5$
- C. $1;\,3;\,9;\,27$
- D. $1;\,3;\,5;\,7$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $-3$
- C. $3$
- D. $4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-81$
- B. $-243$
- C. $-27$
- D. $11$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{u_1q^{n}}{1-q}$
- B. $\frac{u_1(1-q^{n})}{1-q}$
- C. $\frac{u_1(1-q^{n-1})}{1-q}$
- D. $\frac{n(u_1+u_n)}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $u_{8}=-23$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên.
- d) Dãy số $(u_n)$ có thể cho bởi hệ thức truy hồi $u_1=-2$, $u_{n+1}=u_n-3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $u_{n+1}-u_n=-3$ < 0.
c) Đúng. $u_n\le u_1=-2$ với mọi $n$.
d) Đúng. $u_1=-2$ và $u_{n+1}-u_n=-3$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $u_3=12$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn.
- d) $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q=- \frac{1}{2}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Các số hạng đổi dấu liên tiếp ($u_1=3$, $u_2=-6$, $u_3=12$) nên dãy số không tăng, không giảm.
c) Sai. $|u_n|=3\cdot2^{n-1}$ lớn tùy ý và các số hạng đổi dấu nên dãy không bị chặn trên, không bị chặn dưới.
d) Sai. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=-2$ nên $(u_n)$ là cấp số nhân với $u_1=3$, $q=-2$; $u_8=3\cdot\left(-2\right)^{7}=-384$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$.
b) Tính tổng $11$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Trừ vế theo vế: $4d=-8$ ⇒ $d=-2$, $u_1=-4$. (0,5 điểm)
b) $S_{11}=\frac{11[2u_1+10d]}{2}=\frac{11[2\cdot(-4)+10\cdot(-2)]}{2}$ (0,25 điểm)
$=-154$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi tháng thứ $24$ bạn An bỏ ống bao nhiêu tiền?
b) Sau $24$ tháng, bạn An tiết kiệm được tổng cộng bao nhiêu tiền?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$u_{24}=200+23\cdot(50)=1350$ (nghìn đồng). (0,25 điểm)
b) $S_{24}=\frac{24(u_1+u_{24})}{2}=\frac{24(200+1350)}{2}$ (0,25 điểm)
$=18600$ (nghìn đồng). (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính số tiền bác An có sau $6$ năm (làm tròn đến hàng phần mười triệu đồng).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền của bác An vượt quá $150$ triệu đồng?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $100\cdot1{,}08^{n}>150$ ⇔ $1{,}08^{n}>1{,}5$ ⇔ $n>\log_{1{,}08}1{,}5\approx5{,}27$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $6$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | D |
| 3 | B |
| 4 | D |
| 5 | B |
| 6 | D |
| 7 | C |
| 8 | C |
| 9 | A |
| 10 | B |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Sai |
| 13 | 1722 |
| 14 | -64 |
| 15 | 1365 |
| 16 | -547 |