Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05
Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $8$
- B. $16$
- C. $-12$
- D. $12$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=3n-2$
- B. $u_n=(-1)^{n}$
- C. $u_n=5-2n$
- D. $u_n=\frac{(-1)^{n}}{n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=-n^{2}$
- B. $u_n=5-2n$
- C. $u_n=(-1)^{n}n$
- D. $u_n=(-1)^{n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3;\,6;\,12;\,24$
- B. $-5;\,-2;\,1;\,4$
- C. $1;\,6;\,10;\,16$
- D. $-5;\,-4;\,-2;\,1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $7$
- B. $4$
- C. $11$
- D. $-4$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $32$
- B. $14$
- C. $16$
- D. $18$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1;\,4;\,9;\,16$
- B. $1;\,2;\,5;\,8$
- C. $1;\,2;\,3;\,5$
- D. $1;\,2;\,4;\,8$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-3$
- B. $- \frac{1}{3}$
- C. $-2$
- D. $3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-10$
- B. $27$
- C. $-9$
- D. $-81$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $126$
- B. $64$
- C. $62$
- D. $254$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $u_{5}=-13$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên.
- d) Dãy số $(u_n)$ có thể cho bởi hệ thức truy hồi $u_1=-5$, $u_{n+1}=u_n-2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $u_{n+1}-u_n=-2$ < 0.
c) Đúng. $u_n\le u_1=-3$ với mọi $n$.
d) Sai. $u_1=-3\ne-5$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $u_4=12$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn.
- d) $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q=\frac{1}{2}$ và $\frac{3}{4}$ là số hạng thứ $9$ của dãy.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1}{2}$ và $u_n>0$ nên dãy số giảm.
c) Đúng. $0<u_n\le96$ với mọi $n$ nên dãy số bị chặn.
d) Sai. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1}{2}$ nên $(u_n)$ là cấp số nhân với $u_1=96$, $q=\frac{1}{2}$; $u_8=96\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{7}=\frac{3}{4}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$.
b) Tính tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Trừ vế theo vế: $4d=8$ ⇒ $d=2$, $u_1=5$. (0,5 điểm)
b) $S_{10}=\frac{10[2u_1+9d]}{2}=\frac{10[2\cdot(5)+9\cdot(2)]}{2}$ (0,25 điểm)
$=140$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi tháng thứ $18$ bạn An bỏ ống bao nhiêu tiền?
b) Sau $18$ tháng, bạn An tiết kiệm được tổng cộng bao nhiêu tiền?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$u_{18}=200+17\cdot(50)=1050$ (nghìn đồng). (0,25 điểm)
b) $S_{18}=\frac{18(u_1+u_{18})}{2}=\frac{18(200+1050)}{2}$ (0,25 điểm)
$=11250$ (nghìn đồng). (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi sau $4$ giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?
b) Sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn là $25600$ con?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Số vi khuẩn sau $4$ giờ: $200\cdot2^{8}=51200$ (con). (0,25 điểm)
b) $200\cdot2^{k}=25600$ ⇔ $2^{k}=128$ ⇔ $k=7$. (0,25 điểm)
Vậy sau $7\cdot30=210$ phút. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | C |
| 3 | D |
| 4 | B |
| 5 | B |
| 6 | C |
| 7 | D |
| 8 | A |
| 9 | B |
| 10 | A |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | -312 |
| 14 | -729 |
| 15 | 2465 |
| 16 | 1022 |