Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04
Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. 51
- B. 7
- C. 6
- D. 8
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=\frac{1}{2^{n}}$
- B. $u_n=\frac{n}{n+1}$
- C. $u_n=n^{2}+1$
- D. $u_n=(-1)^{n}n$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=\frac{n}{n+1}$
- B. $u_n=(-1)^{n}n$
- C. $u_n=2^{n}$
- D. $u_n=\sqrt{n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $9;\,10;\,12;\,15$
- B. $1;\,4;\,11;\,16$
- C. $3;\,6;\,12;\,24$
- D. $9;\,6;\,3;\,0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $8$
- B. $-4$
- C. $4$
- D. $5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $18$
- B. $-18$
- C. $-16$
- D. $-20$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1;\,2;\,3;\,5$
- B. $5;\,10;\,20;\,40$
- C. $1;\,4;\,9;\,16$
- D. $5;\,10;\,21;\,40$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $4$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $3$
- D. $-3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $486$
- B. $54$
- C. $162$
- D. $14$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $27$
- B. $121$
- C. $13$
- D. $40$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $u_{6}=29$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên.
- d) Dãy số $(u_n)$ có thể cho bởi hệ thức truy hồi $u_1=9$, $u_{n+1}=u_n+4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $u_{n+1}-u_n=4$ > 0.
c) Sai. $u_n$ lớn tùy ý khi $n$ đủ lớn nên dãy không bị chặn trên.
d) Đúng. $u_1=9$ và $u_{n+1}-u_n=4$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $u_4=27$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên.
- d) $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q=\frac{1}{3}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=3$ và $u_n>0$ nên dãy số tăng.
c) Sai. $u_n\ge1>0$ nên bị chặn dưới; $u_n$ lớn tùy ý nên không bị chặn trên.
d) Sai. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=3$ nên $(u_n)$ là cấp số nhân với $u_1=1$, $q=3$; $u_7=1\cdot\left(3\right)^{6}=729$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$.
b) Tính tổng $24$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Trừ vế theo vế: $4d=16$ ⇒ $d=4$, $u_1=3$. (0,5 điểm)
b) $S_{24}=\frac{24[2u_1+23d]}{2}=\frac{24[2\cdot(3)+23\cdot(4)]}{2}$ (0,25 điểm)
$=1176$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi dãy ghế cuối cùng có bao nhiêu ghế?
b) Hỏi hội trường có tất cả bao nhiêu ghế?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$u_{15}=25+14\cdot(4)=81$ (ghế). (0,25 điểm)
b) $S_{15}=\frac{15(u_1+u_{15})}{2}=\frac{15(25+81)}{2}$ (0,25 điểm)
$=795$ (ghế). (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi sau $3$ giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?
b) Sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn là $9600$ con?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Số vi khuẩn sau $3$ giờ: $300\cdot2^{6}=19200$ (con). (0,25 điểm)
b) $300\cdot2^{k}=9600$ ⇔ $2^{k}=32$ ⇔ $k=5$. (0,25 điểm)
Vậy sau $5\cdot30=150$ phút. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | A |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | C |
| 6 | B |
| 7 | B |
| 8 | C |
| 9 | C |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 13 | -531 |
| 14 | 64 |
| 15 | 595 |
| 16 | 1275 |