Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07
Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $\frac{5}{4}$
- B. $\frac{3}{2}$
- C. $- \frac{7}{5}$
- D. $\frac{7}{5}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=(-1)^{n}n$
- B. $u_n=\frac{1}{2^{n}}$
- C. $u_n=(-1)^{n}$
- D. $u_n=\sqrt{n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=\frac{n+1}{n}$
- B. $u_n=3n-2$
- C. $u_n=5-2n$
- D. $u_n=n^{2}+1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2;\,-1;\,-4;\,-7$
- B. $2;\,3;\,5;\,8$
- C. $2;\,5;\,9;\,18$
- D. $3;\,6;\,12;\,24$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2$
- B. $-4$
- C. $4$
- D. $-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $46$
- B. $42$
- C. $58$
- D. $38$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1;\,3;\,5;\,7$
- B. $5;\,-15;\,45;\,-135$
- C. $5;\,-15;\,46;\,-135$
- D. $1;\,2;\,3;\,5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $-2$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $12$
- B. $128$
- C. $64$
- D. $32$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{u_1(1-q^{n-1})}{1-q}$
- B. $\frac{u_1q^{n}}{1-q}$
- C. $\frac{u_1(1-q^{n})}{1-q}$
- D. $\frac{n(u_1+u_n)}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $u_{5}=-15$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn.
- d) Dãy số $(u_n)$ có thể cho bởi hệ thức truy hồi $u_1=-3$, $u_{n+1}=u_n-2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $u_{n+1}-u_n=-3$ < 0.
c) Sai. Dãy số có $|u_n|$ lớn tùy ý nên không bị chặn.
d) Sai. $u_{n+1}-u_n=-3$, không phải $-2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $u_2=18$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên.
- d) $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q=\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{9}$ là số hạng thứ $7$ của dãy.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1}{3}$ và $u_n>0$ nên dãy số giảm.
c) Đúng. $0<u_n\le54$ với mọi $n$ nên dãy số bị chặn.
d) Sai. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1}{3}$ nên $(u_n)$ là cấp số nhân với $u_1=54$, $q=\frac{1}{3}$; $u_6=54\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{5}=\frac{2}{9}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$.
b) Tính tổng $17$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Trừ vế theo vế: $3d=6$ ⇒ $d=2$, $u_1=0$. (0,5 điểm)
b) $S_{17}=\frac{17[2u_1+16d]}{2}=\frac{17[2\cdot(0)+16\cdot(2)]}{2}$ (0,25 điểm)
$=272$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi dãy ghế cuối cùng có bao nhiêu ghế?
b) Hỏi hội trường có tất cả bao nhiêu ghế?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$u_{28}=18+27\cdot(3)=99$ (ghế). (0,25 điểm)
b) $S_{28}=\frac{28(u_1+u_{28})}{2}=\frac{28(18+99)}{2}$ (0,25 điểm)
$=1638$ (ghế). (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi sau $5$ giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?
b) Sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn là $51200$ con?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Số vi khuẩn sau $5$ giờ: $200\cdot2^{15}=6553600$ (con). (0,25 điểm)
b) $200\cdot2^{k}=51200$ ⇔ $2^{k}=256$ ⇔ $k=8$. (0,25 điểm)
Vậy sau $8\cdot20=160$ phút. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 07 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | B |
| 3 | A |
| 4 | A |
| 5 | C |
| 6 | B |
| 7 | B |
| 8 | D |
| 9 | C |
| 10 | C |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 722 |
| 14 | -128 |
| 15 | 4370 |
| 16 | 513 |