Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06
Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. 10
- B. 9
- C. 99
- D. 11
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=2^{n}$
- B. $u_n=\frac{(-1)^{n}}{n}$
- C. $u_n=\frac{1}{n}$
- D. $u_n=3n-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=n^{2}+1$
- B. $u_n=2^{n}$
- C. $u_n=-n^{2}$
- D. $u_n=\frac{1}{2^{n}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1;\,5;\,9;\,17$
- B. $-5;\,-1;\,4;\,8$
- C. $-5;\,-1;\,3;\,7$
- D. $-5;\,-4;\,-2;\,1$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $7$
- B. $2$
- C. $9$
- D. $-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-3$
- B. $34$
- C. $44$
- D. $39$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1;\,2;\,5;\,8$
- B. $1;\,2;\,4;\,8$
- C. $1;\,4;\,9;\,16$
- D. $1;\,2;\,3;\,5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2$
- B. $3$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-16$
- B. $-64$
- C. $32$
- D. $-6$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{u_1(1-q^{n-1})}{1-q}$
- B. $\frac{u_1(1-q^{n})}{1-q}$
- C. $\frac{u_1q^{n}}{1-q}$
- D. $\frac{n(u_1+u_n)}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $u_{7}=24$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn.
- d) Dãy số $(u_n)$ có thể cho bởi hệ thức truy hồi $u_1=4$, $u_{n+1}=u_n+4$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $u_{n+1}-u_n=4$ > 0.
c) Sai. Dãy số có $|u_n|$ lớn tùy ý nên không bị chặn.
d) Sai. $u_1=0\ne4$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $u_3=18$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên.
- d) $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q=\frac{1}{3}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=3$ và $u_n>0$ nên dãy số tăng.
c) Sai. $u_n\ge2>0$ nên bị chặn dưới; $u_n$ lớn tùy ý nên không bị chặn trên.
d) Sai. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=3$ nên $(u_n)$ là cấp số nhân với $u_1=2$, $q=3$; $u_8=2\cdot\left(3\right)^{7}=4374$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$.
b) Tính tổng $23$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Trừ vế theo vế: $3d=15$ ⇒ $d=5$, $u_1=-2$. (0,5 điểm)
b) $S_{23}=\frac{23[2u_1+22d]}{2}=\frac{23[2\cdot(-2)+22\cdot(5)]}{2}$ (0,25 điểm)
$=1219$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi dãy ghế cuối cùng có bao nhiêu ghế?
b) Hỏi hội trường có tất cả bao nhiêu ghế?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$u_{27}=16+26\cdot(2)=68$ (ghế). (0,25 điểm)
b) $S_{27}=\frac{27(u_1+u_{27})}{2}=\frac{27(16+68)}{2}$ (0,25 điểm)
$=1134$ (ghế). (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính số tiền bác An có sau $5$ năm (làm tròn đến hàng phần mười triệu đồng).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền của bác An vượt quá $75$ triệu đồng?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $50\cdot1{,}05^{n}>75$ ⇔ $1{,}05^{n}>1{,}5$ ⇔ $n>\log_{1{,}05}1{,}5\approx8{,}31$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $9$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | C |
| 3 | D |
| 4 | C |
| 5 | B |
| 6 | D |
| 7 | B |
| 8 | A |
| 9 | C |
| 10 | B |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 13 | 225 |
| 14 | -64 |
| 15 | 480 |
| 16 | 242 |