Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09
Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $15$
- B. $8$
- C. $24$
- D. $-15$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=(-1)^{n}$
- B. $u_n=3n-2$
- C. $u_n=2^{n}$
- D. $u_n=\frac{1}{2^{n}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=\frac{1}{n+1}$
- B. $u_n=3n-2$
- C. $u_n=2^{n}$
- D. $u_n=5-2n$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2;\,6;\,18;\,54$
- B. $3;\,5;\,11;\,18$
- C. $0;\,4;\,8;\,12$
- D. $0;\,1;\,3;\,6$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $7$
- B. $3$
- C. $10$
- D. $-3$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-42$
- B. $19$
- C. $25$
- D. $22$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1;\,2;\,3;\,5$
- B. $5;\,-10;\,21;\,-40$
- C. $5;\,-10;\,20;\,-40$
- D. $1;\,4;\,9;\,16$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $3$
- B. $-3$
- C. $- \frac{1}{3}$
- D. $-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $32$
- B. $128$
- C. $12$
- D. $64$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{u_1q^{n}}{1-q}$
- B. $\frac{u_1(1-q^{n})}{1-q}$
- C. $\frac{u_1(1-q^{n-1})}{1-q}$
- D. $\frac{n(u_1+u_n)}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $u_{4}=14$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên.
- d) Dãy số $(u_n)$ có thể cho bởi hệ thức truy hồi $u_1=8$, $u_{n+1}=u_n+2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $u_{n+1}-u_n=2$ > 0.
c) Sai. $u_n$ lớn tùy ý khi $n$ đủ lớn nên dãy không bị chặn trên.
d) Đúng. $u_1=8$ và $u_{n+1}-u_n=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $u_3=36$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn.
- d) $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q=-3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=3$ và $u_n>0$ nên dãy số tăng.
c) Sai. $u_n\ge4>0$ nên bị chặn dưới; $u_n$ lớn tùy ý nên không bị chặn trên.
d) Sai. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=3$ nên $(u_n)$ là cấp số nhân với $u_1=4$, $q=3$; $u_8=4\cdot\left(3\right)^{7}=8748$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$.
b) Tính tổng $25$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Trừ vế theo vế: $3d=6$ ⇒ $d=2$, $u_1=-1$. (0,5 điểm)
b) $S_{25}=\frac{25[2u_1+24d]}{2}=\frac{25[2\cdot(-1)+24\cdot(2)]}{2}$ (0,25 điểm)
$=575$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi hàng trên cùng có bao nhiêu khúc gỗ?
b) Hỏi có tất cả bao nhiêu khúc gỗ?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$u_{13}=26+12\cdot(-2)=2$ (khúc gỗ). (0,25 điểm)
b) $S_{13}=\frac{13(u_1+u_{13})}{2}=\frac{13(26+2)}{2}$ (0,25 điểm)
$=182$ (khúc gỗ). (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính số tiền bác An có sau $5$ năm (làm tròn đến hàng phần mười triệu đồng).
b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền của bác An vượt quá $100$ triệu đồng?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
b) $50\cdot1{,}08^{n}>100$ ⇔ $1{,}08^{n}>2$ ⇔ $n>\log_{1{,}08}2\approx9{,}01$. (0,25 điểm)
Vậy sau ít nhất $10$ năm. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 09 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | D |
| 3 | A |
| 4 | C |
| 5 | B |
| 6 | D |
| 7 | C |
| 8 | B |
| 9 | D |
| 10 | B |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Sai |
| 13 | -1276 |
| 14 | 729 |
| 15 | 2950 |
| 16 | -63 |