Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03
Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. 55
- B. 13
- C. 14
- D. 15
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=3n-2$
- B. $u_n=\frac{n+1}{n}$
- C. $u_n=\frac{(-1)^{n}}{n}$
- D. $u_n=(-1)^{n}n$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $u_n=\sqrt{n}$
- B. $u_n=-n^{2}$
- C. $u_n=\frac{n}{n+1}$
- D. $u_n=2^{n}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2;\,4;\,8;\,16$
- B. $7;\,9;\,11;\,13$
- C. $7;\,8;\,10;\,13$
- D. $2;\,6;\,10;\,16$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $8$
- B. $-3$
- C. $3$
- D. $5$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $29$
- B. $33$
- C. $11$
- D. $25$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2;\,6;\,18;\,54$
- B. $1;\,5;\,9;\,13$
- C. $1;\,2;\,3;\,5$
- D. $1;\,4;\,9;\,16$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $- \frac{1}{2}$
- B. $-1$
- C. $2$
- D. $-2$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-729$
- B. $-16$
- C. $-81$
- D. $243$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $9$
- B. $33$
- C. $-15$
- D. $-24$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $u_{3}=15$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên.
- d) Dãy số $(u_n)$ có thể cho bởi hệ thức truy hồi $u_1=6$, $u_{n+1}=u_n+3$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $u_{n+1}-u_n=3$ > 0.
c) Sai. $u_n$ lớn tùy ý khi $n$ đủ lớn nên dãy không bị chặn trên.
d) Đúng. $u_1=6$ và $u_{n+1}-u_n=3$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $u_4=2$.
- b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.
- c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên.
- d) $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q=2$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1}{2}$ và $u_n>0$ nên dãy số giảm.
c) Đúng. $0<u_n\le32$ với mọi $n$ nên dãy số bị chặn.
d) Sai. $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1}{2}$ nên $(u_n)$ là cấp số nhân với $u_1=32$, $q=\frac{1}{2}$; $u_7=32\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{6}=\frac{1}{2}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$.
b) Tính tổng $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Trừ vế theo vế: $3d=6$ ⇒ $d=2$, $u_1=5$. (0,5 điểm)
b) $S_{16}=\frac{16[2u_1+15d]}{2}=\frac{16[2\cdot(5)+15\cdot(2)]}{2}$ (0,25 điểm)
$=320$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi dãy ghế cuối cùng có bao nhiêu ghế?
b) Hỏi hội trường có tất cả bao nhiêu ghế?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$u_{18}=23+17\cdot(3)=74$ (ghế). (0,25 điểm)
b) $S_{18}=\frac{18(u_1+u_{18})}{2}=\frac{18(23+74)}{2}$ (0,25 điểm)
$=873$ (ghế). (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Hỏi sau $5$ giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?
b) Sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn là $12800$ con?
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Số vi khuẩn sau $5$ giờ: $200\cdot2^{10}=204800$ (con). (0,25 điểm)
b) $200\cdot2^{k}=12800$ ⇔ $2^{k}=64$ ⇔ $k=6$. (0,25 điểm)
Vậy sau $6\cdot30=180$ phút. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | B |
| 3 | C |
| 4 | B |
| 5 | B |
| 6 | A |
| 7 | A |
| 8 | D |
| 9 | D |
| 10 | C |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 713 |
| 14 | -32 |
| 15 | 3135 |
| 16 | -31 |